Диэлектрические потери в горных породах

 

Рассмотренные выше виды поляризации независимы друг от друга и аддитивны, т.е. вносят суммарный вклад в общую поляризацию горной породы. Электронная поляризация происходит практически мгновенно. Для завершения же последующих видов поляризации требуется все боль­шее время (время релаксации). Поэтому с увеличением частоты перемен­ного электрического поля все больше механизмов поляризации не успева­ет сработать и суммарный вектор поляризации уменьшается. При этом за счет запаздывания медленных видов поляризации увеличивается кинети­ческая энергия колебаний ионов и молекул в узлах кристаллической решетки, что сопровождается нагреванием горной породы. Та часть энергии электрического поля, которая расходуется на нагрев горной породы, назы­вается диэлектрическими потерями.

По общефизическим представлениям переход электрической энергии в тепловую, действительно, представляется потерями. Однако с точки зре­ния горной практики такие потери могут оказаться весьма полезными. Так, нагревание породы в переменном электрическом поле используется при оттаивании мерзлых пород, термическом разрушении массивов и др. Дадим количественную оценку этого эф­фекта.

 

Рис.6.1. Электрическая схема горной породы

 

Горную породу можно пред­ставить (с точки зрения ее поведения в электрическом поле) в виде следующей эквивалентной схемы (рис.6.1). В такой схеме с параллельным соединением активного сопротивления (резистора) R и конденсатора С общий электрический ток раскладывается на две составляющие - активную и реактивную (емкостную) Простейшая векторная диаграмма представлена на рис. 6.1. Угол , дополняющий до 90° угол сдвига фаз между полным током и напряжением, называется углом диэлектрических потерь и является свойством горной породы. В со­ответствии с векторной диаграммой

(6.13)

где и - активное и емкостное электросопротивления горной породы, — частота электрического поля; - емкость конденсатора, заполненного породой.

В соответствии с законом Джоуля - Ленца количество теплоты, выде­ляющейся в теле за единицу времени

(6.14)

Подставив в уравнение значение из формулы (6.13), получим

(6.15)

Таким образом, тангенс угла диэлектрических потерь прямо про­порционален количеству выделяющегося в горной породе тепла и в этом качестве является ее характеристикой. На практике обычно определяется удельное количество теплоты, т.е. выделяемая мощность в единице объема породы. Если представить породы в виде плоского конденсатора, то его емкость

(6.16)

Подставив данное выражение в уравнение (6.15), сгруппировав все численные коэффициенты и перейдя от напряжения к напряженности электрического поля , получим

(6.17)

Эта формула служит для расчета процессов нагревания горных пород в переменном электрическом поле. По известным свойствам породы ( ) подбирают такие параметры ( ) электрического поля (например, приобретают серийно выпускаемый генератор), которые обеспечивают нужный тепловой поток .