Типы волн, образующихся на границе двух упругих сред. Закон Снеллиуса

Существуют два типа упругих волн. Р-волны (prima-первые) – продольные волны или волны сжатия-растяжения. S-волны (seconda-вторые) – поперечные, сдвиговые или вихревые волны. Эти волны имеют разную поляризацию. Р-волны поляризованы в направлении их распространения, S-волны поляризованы в плоскости, ортогональной к направлению распростра-нения. Скорости распространения Р и S волн определяются через упругие константы и плотность среды ρ следующими выражениями:

Vp=[(3λ + 2μ)/ ρ]^1/2 ,

Vs=(μ/ρ) ^1/2.

Коэффициент Пуассона определяется отношением скоростей

 

σ=[2(Vs/ Vp) - 0.5]/[2(Vs/ Vp) - 1].

При уменьшении коэффициента Пуассона от 0,5 до 0 отношение Vs/Vp возрастает от 0 до (1/2) ½, то есть скорости S-волн изменяются от 0 до 70% от скорости Р-волн. В жидкости μ=0, следовательно Vs=0, поэтому S-волны не распространяются. Скорости зависят от многих факторов, в том числе пористости, литологии, степени сцементированности, метаморфизма, глубины залегания, поля давления, содержания поровых флюидов и т.д.

Направление распространения плоских волн в области границы двух упругих сред описывается законом Снеллиуса:

 

 

При косом падении плоской волны на границу возникают четыре волны: монотипная отраженная, обменная отраженная, монотипная преломленная (проходящая) и обменная преломленная (проходящая).

При нормальном падении и в случае SH-волн возникают только две монотипные волны: отраженная и преломленная.