Расчёт максимального усилия реза

В литературе приводится много методик расчёта максимального усилия реза F_макс. Все они дают зависимость F_макс от угла реза α и толщины разрезаемого металла h. Кроме того, на F_макс влияют зазор между ножами δ, состояние режущих кромок (радиус затупления r), угол заострения ножей β, механические свойства разрезаемого металла (σ_т, σ_в, ε_над, ε_отр и δ₅), длина отрезаемой полосы l и пр. Наиболее общей из них является формула Крылова-Тарасова [*6].

В соответствии с этой методикой максимальное значение полного усилия реза металла на ножницах с наклонными ножами рассчитывается по формуле

 

Fмакс=F1+F2,

где F₁ — усилие собственно реза; F₂ — усилие изгиба отрезаемой части полосы.

Усилие собственно резания полосы наклонными ножами представляют формулой

 

F1=KэпτмаксSрк,

(f11)

 

где K_эп — коэффициент эпюры, учитывающий неравномерность распределения удельного сопротивления резанию по длине «режущего клина» в зависимости от угла наклона ножа; τ_макс — максимальное удельное сопротивление резанию; S_рк — максимальная площадь части сечения полосы, сопротивляющаяся резанию и условно называемая площадью «режущего клина» (см. рис. a4).

Рис. a17. Зависимость коэффициента эпюры от угла наклона верхнего ножа.

Коэффициент K_эп определяется по графику рис. a17, который построен по экспериментальным данным. Как видно из графика, K_эп изменяется от 1,0 при угле реза α=0° до 0,7 при α =2°. При дальнейшем увеличении угла наклона ножа K_эп остаётся постоянным. Максимальное удельное сопротивление резанию τ_макс определяется по формуле (f1). Площадь «режущего клина» определяется по формуле

Рис. a18. Зависимость коэффициента z от
коэффициента .

Подставив в формулу (f11) значение S_рк из формулы (f12) и значение ε_отр из формулы (f3), получим формулу для определения усилия собственно реза металла наклонными ножами

 

(f13)

 

Усилие изгиба отрезаемой части полосы F₂определяется по формуле

 

F2 = z σв h2,

(f14)

 

где z — коэффициент, зависящий от длины отрезаемой части полосы, пластических свойств разрезаемого металла и угла наклона ножа, определяется по графику на рис. a18.

Окончательная формула для определения полного усилия реза металла наклонными ножами после подстановки значений F₁ и F₂ соответственно из формул (f13) и (f14) в формулу (f10) будет иметь вид

 

(f15)

 

С учётом возможного притупления ножей усилия реза, подсчитанные по формуле (f15) можно увеличить на 15…20 %. Как указывается в [*5], сравнение результатов опытов с расчётами, произведёнными по формуле (f15), выявило расхождение 4…23 %. Для сравнения, методика Crasemann, приведённая в [*2], даёт расхождение 18…48 %.

Следует отметить, что эта формула теоретически и экспериментально обоснована только для ножниц гильотинного типа. Для ножниц с «катящимся резом» подобных исследований не проводилось (по крайней мере мне таковые не встречались). Но можно полагать, что величина реального максимального усилия будет несколько меньше при резке на ножницах с «катящимся резом», чем при резке на гильотинных ножницах, т. к. не тратится дополнительная энергия на искривление листа.

 

Определение усилий при резке ножницами делают по формулам, приведенным в табл. 8.2. Учитывая наличие изгиба при резке, а также неравномерность толщины и притупления ножей, расчетное усилие увеличивают на 30% и полное усилие резания принимают равным Ри = 1,3 Р, для чего в формулах вместо σ ср может быть принято σв = l, 3 σср На рис. 8.1 приведена схема резки листа гильотинными ножницами или ножом с наклонной режущей кромкой, на которой показаны графики местного (единичного) усилия резания. Таблица 8.2. Определение усилий резания ножницами

-дисковые ножницы.

Обозначения: L - длина реза, мм; ф - угол створа ножниц, град; σср - сопротивление срезу, кгс/мм2 [σср = (0,6 ÷ 0,8) σв]; hп - глубина вдавливания ножей до момента скалывания, мм; а - угол захвата роликовых ножниц, град.