Теплоемкость

Теплоемкость – количество тепла δQ, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус:

C=.

Различают:

1) молярную теплоемкость равную количеству тепла δQ, которое необходимо сообщить киломолю вещества, чтобы повысить его температуру на один градус

, (7.18)

2) массовую (удельную) теплоемкость равную количеству тепла δQ, которое необходимо сообщить единице массы вещества, чтобы повысить его температуру на один градус

. (7.19)

3) объемная теплоемкость равна количеству тепла δQ,которое нужно сообщить единице объема вещества, чтобы повысить его температуру на один градус

.

Из сопоставления формул (7.16) и (7.17)

.

Теплоемкость зависит от характера термодинамического процесса, при котором система получает тепло. В связи с этими вводится понятие теплоемкости при постоянном объеме Cv и давлении Сp.

Теплоемкость при постоянном объеме определяется в изохорическом процессе, при котором обмен энергией между газом и внешней средой происходит только в форме теплопередачи и подводимое тепло затрачивается лишь на изменение внутренней энергии газа.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме

.

Так как , то

(7.20)

где R- универсальная газовая постоянная.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме зависит только от числа степеней свободы молекул.

Теплоемкость при постоянном давлении определяется для изобарического процесса, при котором обмен энергией происходит и в форме работы, и в форме теплопередачи. Подводимое к газу тепло затрачивается на изменение внутренней энергии газа и на совершение им работы.

Молярная теплоемкость при постоянном давлении

.

Подставим в последнее соотношение вместо PdV=и ,

,

. (7.21)

Отношение молярных теплоемкостей при постоянном давлении и объеме

.

Для одноатомных молекул газа (i=3)

,

для жестких двухатомных молекул (i=5)

,

для жестких трехатомных и многоатомных молекул (i=6)

.

Теоретические и экспериментальные значения теплоемкости при постоянном объеме приведены в таблице 1 (см. табл).

Согласно классической теории, теплоемкость идеальных газов не зависит от температуры. Однако, теплоемкость реальных газов зависит от температуры, поэтому ее определяют для каждого интервала температур отдельно.

Возрастание теплоемкостей в реальных двухатомных и многоатомных газов с повышением температуры объясняется заметным воздействием колебательного движения атомов внутри сложных молекул на изменение их энергии, а также термической диссоциации молекул (распад сложных молекул на более простые). Затрата энергии на диссоциацию приводит к увеличению теплоемкости газов.

Таблица 1 - Теплоемкость газов при постоянном объеме.

Газ и пар Число атомов и молекул Число степеней свободы Значение Сμ, v Дж/(моль·К)
Теоре- тическое Экспериментальное при температуре, tºC
Аргон (Ar) Водород (H2) Пары воды (H2O) Углекислый газ (CO2)       12,5 20,8 24,8   25,0 12,5 20,4 25,8   28,0 12,5 20,7 25,2   29,0   12,5 21,2 27,6   31,6 12,5 21,6 29,4   36,4 12,6 23,8 35,2   45,7 12,6 26,4 46,1   49,0  

При понижении температуры колебательные движения внутри сложных молекул затухают, энергия этого движения падает и теплоемкость уменьшается. При дальнейшем переходе в область более низких температур начинает «исчезать» вращательное движение молекул и газ проявляет свойства одноатомного газа.