Анализ и интерпретация результатов

Перед непосредственным анализом любой конечно-элементной модели необходимо выполнить ряд достаточно специфических операций, называемых отладкой расчетной модели.

Целями отладки расчетной модели являются, во-первых, выявление и исправление скрытых ошибок, которые визуально вполне могут не прослеживаться, и во-вторых, снятие ряда неопределенностей, появившихся в процессе создания модели. Все они могут быть устранены только на основе анализа данных предварительных «прикидочных» расчетов. Как правило, к ним относят проверку точности дискретизации модели, точности моделирования отдельных узлов и элементов конструкции, уточнение условий опирания, а также, проверку всех сомнительных моментов, возникших при создании модели, как например, оправдано ли проведение расчета по деформированной схеме или следует ли ввести в расчетную модель ту часть конструкции, влияние которой было принято первоначально несущественным.

После того, как решены первоначальные вопросы по отладке расчетной модели и выполнен самый банальный контроль всех исходных данных, следует перейти к первому этапу проведения отладки. Он заключается в выполнении специального анализа результатов, получаемых при предварительных расчетах рассматриваемой конструкции. Такой анализ получил название апостериорного, что подразумевает смысловую оценку имеющихся данных.

Суть его заключается в том, что все получаемые результаты последовательно подвергаются сомнению в отношении ряда вопросов, на предмет являются ли они практически реальными.

Как показывает накопленный авторами опыт проведения конечно-элементных расчетов, начинать лучше всего с оценки общей картины деформации конструкции. При этом, как правило, сразу бросаются в глаза все видимые аномалии данного процесса, например, слишком сильная деформация какой-либо отдельной части сооружения, отсутствие ожидаемой симметрии результатов или деформация конструкции не по направлению приложенных нагрузок.

Важным при анализе картины деформирования конструкции является выдержать грань, разделяющую понятия «конструкция деформируется аномально» и «конструкция деформируется не так, как предполагалось ранее», иначе вполне возможно потратить громадное количество времени на поиск в модели ошибки, которой, в общем то, и не окажется. Огромное значение в таких ситуациях имеет квалификация и опыт расчетчика, так как именно они смогут на интуитивном уровне подсказать ему, когда следует остановиться и еще раз оценить сложившуюся расчетную ситуацию, а когда можно без особого ущерба двигаться дальше.

Следующим объектом апостериорного анализа следует выбирать напряжения, а точнее их уровень. Если возможно, то рекомендуется хотя бы в первом приближении, грубо прикинуть их максимальную величину по соответствующим упрощенным аналитическим зависимостям. Оценить следует как верхний, так и нижний передел напряжений в различных участках сооружения (максимальное растяжении и максимальное сжатие в элементе). При этом пока не следует обращать внимание на различного рода локальные концентраторы напряжений, важно «в среднем» выйти на предполагаемый уровень напряженного состояния объекта.

Только после этого рекомендуется переходить к детальной оценке общей картины распределения напряжений в расчетной модели. Именно теперь необходимо оценить в каких местах и по какой причине напряжения оказываются наибольшими и попытаться внести какие-либо изменения в расчетную модель для их устранения. Как правило, если это удается, то возможно считать, что у расчетчика складываются верные представления о работе рассчитываемой конструкции, если же нет – то следует продолжить проведение анализа. Ключевую роль здесь играют вопросы строительной механики, недостаточное владение которыми может завести расчетчика в тупик.

Ниже приводятся некоторые моменты, которые могут послужить расчетчику в качестве своеобразного перечня приемов, позволяющих разобраться в нестандартных ситуациях апостериорного анализа. К числу их относятся:

- исследование характера зависимости получаемых результатов от изменения исходных данных. При этом отсутствие таковой по отношению к некоторым из них может служить тревожным сигналом;

- анализ поведения конструкции при различного рода предельных параметрах или известных из практики значениях определенных параметров. Частным случаем этого является использование экспериментальных данных. Заметим, что подобная проверка является достаточно мощным средством контроля и во многих случаях позволяет выявлять внешне завуалированные, глубоко скрытые ошибки;

- анализ устойчивости результатов расчета по отношению к несущественным изменениям в структуре конструкции или исходных данных. Этот прием с успехом может быть применен при исследовании напряжений в зонах их концентрации. Небольшое изменение, например, геометрии такой области не должно существенно влиять на количественную, а тем более, качественную сторону данного вопроса. Заметим, что подобная устойчивость результатов тесным образом связана с понятием «благородства» конструкции и в бытовом отношении воспринимается как надежность объекта данного типа;

- составление, так называемых, контрольных примеров, представляющих собой несложные конструкции с заранее предсказуемыми свойствами. Во многих случаях такие примеры позволяют не только внести ясность в рассматриваемую более сложную задачу, но и способствуют лучшему пониманию механики анализируемого процесса.

Отдельным вопросом апостериорного анализа является вопрос о корректировке выбранной конечно-элементной сетки. Его следует решать в тесной взаимоувязке с апостериорным анализом напряженно-деформированного состояния конструкции, поскольку, как указывалось ранее, отмечается существенное взаимное влияние этих двух аспектов друг на друга.

 

Окончательный расчет и анализ полученных результатов выполняется с учетом всех внесенных при отладке изменений в расчетную модель.

 

Основными источниками ошибок при анализе полученных результатов расчета являются следующие факторы:

- недостаточная квалификация расчетчика;

- неполная информация об особенностях использованной программы (например, о свойствах примененных конечных элементов);

- ограничения на время выполнения расчета;

- отсутствие наглядности полученных результатов.

 

Одной из основных проверок, проводимых при инженерном анализе, является проверка физического смысла результатов. При этом можно выделить следующее:

- являются ли числовые результаты практически реальными;

- не противоречивы ли результаты с точки зрения размерностей;

- проверка для предельных случаев;

- проверка тенденции изменения;

- проверка законов;

- проверка на полноту (все ли существенные факторы учтены).

 

После получения результатов расчета, как правило, выполняется их общая оценка. В первую очередь производится проверка наиболее очевидных ожидаемых свойств решения (например, свойств симметрии перемещений в случае расчета симметричной системы на симметричную нагрузку). Оценка результатов начинается с оценки тех сообщений, которые система выдает в процессе решения задачи. Эти сообщения обычно заносятся в протокол решения задачи, который ведется большинством современных расчетных комплексов, и отражает не только последовательность выполненных расчетных операций, но и те трудности, которые могут встретиться на пути решения.

 

Следующим пунктом проверки является анализ общей картины деформирования системы. Ее графическое отображение дает представление о многих общих закономерностях работы конструкции, некоторые из которых могут предугадываться расчетчиком (например, ожидаемая симметрия), а другие могут обратить на себя внимание своей неожиданностью (резкое изменение жесткостных параметров, неправильно установленные закрепления) и подлежат дополнительному анализу.

 

Наглядность результатов достигается при их графическом отображении в виде эпюр и изополей, при котором происходит серьезное сжатие информации.

Представление изополей является наглядным лишь в случае двумерных объектов. Для задач, где рассматриваются трехмерные тела, доступны только изображения изополей на внешних границах, и можно еще использовать изополя, построенные на разрезах, которые указываются пользователем. Однако построение разрезов утомительно и, главное, не дает представления об общей картине. Поэтому в некоторых программных системах (например, в ANSYS) есть возможность показа системы изоповерхностей.

 

Для улучшения визуализации результатов расчета разработчики программных средств предоставляют пользователю на выбор несколько систем визуализации. Кроме изополей это может быть представление результатов расчета (перемещений, усилий, напряжений) в виде так называемых карт, когда пользователь может раскрасить конечные элементы или узлы в цвета, соответствующие некоторым выбранным диапазонам значений или нанести на конечные элементы специальные цветные маркеры. Также весьма полезна функция «пробника», позволяющая получить оцифрованные значения изополей в любых точках, которые пользователь пометит курсором.

 

Представление результатов для железобетонных конструкций возможно в виде мозаики армирования (Рис.9, 10), где есть шкала, в которой определенному цвету соответствует диаметр и шаг арматуры.

 

Рис.9. Мозаика верхнего армирования по оси Х.

 

 

Рис.10. Мозаика верхнего армирования по оси Y.

 

Несмотря на все удобства графического представления результатов, полученные числовые значения также очень важны и не только для последующей обработки числовой информации, но и для уточнения данных, представленных в графической форме. Одним из наиболее удачных вариантов является возможность одновременного показа данных расчета в числовой и графической форме, представляемую некоторыми программными системами (например, S-FRAME): например, на экране монитора одновременно могут находиться графические изображения расчетной схемы, схемы приложения нагрузок и деформированного состояния системы, а также таблица числовых данных, полученных в результате расчета.

 

Допустимы определенные отклонения от точных решений, связанные с неопределенностью всех параметров расчета. Однако величина этих отклонений также должна быть подвержена дополнительному анализу. Следует критически проводить сравнение полученных численных результатов с экспериментальными: расхождение в 15-20% считается достаточно приемлемым.

 

До сих пор полностью не имеет удовлетворительного решения проблема документирования результатов расчета. Любой современный расчетный комплекс дает возможность получения твердой копии с любого подмножества результатов расчета, включая и полный вариант. По традиции, эти распечатки, дополненные распечаткой исходных данных, передаются в архив проектной организации и живут там на правах подлинников. Но любая программа живет своей жизнью, в нее вносятся исправления и дополнения, ликвидируются обнаруженные ошибки, меняются версии и т.п. Поэтому нет никакой гарантии, что при необходимости контроля ранее выполненного расчета будут получены идентичные результаты. Выходом мог бы послужить вариант сохранения полного комплекта информации, включая использованный вариант программы, установленные параметры настройки, комплект исходных данных и результатов во внутреннем формате (например, в системе SCAD опции настройки записываются при расчете внутрь файла с исходной информацией).