Физические основы электрокардиографии

Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).

Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) — регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении, электромиография — метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) — метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.

В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердце, головной мозг), а с других, соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются. В клиническом отношении это существенно упрощает саму процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.

Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «снимаемых» потенциалов. В связи с этим здесь возникают две фундаментальные теоретические задачи: расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрического генератора (модели) — прямая задача, расчет характеристик электрического генератора по измеренному потенциалу — обратная задача.

Дальнейшие конкретные рассмотрения физических вопросов электрографии сделаны на примере электрокардиографии.

Одной из основных задач теоретической электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Однако даже чисто теоретически такую задачу решить невозможно, так как одно и то же «внешнее» проявление биопотенциалов сердца будет при разном «внутреннем» их распределении.

Физический (биофизический) подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлением заключается в моделировании источников этих биопотенциалов.

Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор либо чисто умозрительно (гипотетически), либо в виде реального устройства как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью g.

В этом случае для потенциала в некоторой точке можно записать формулу, аналогичную (12.32). При больших значениях r в рамках тех допущений, которые были сделаны в § 12.3, и в этом случае можно ограничиться дипольным приближением и использовать формулу (12.35) для потенциала поля диполя.

Это означает, что в мультипольном эквивалентном генераторе сердца основная часть в потенциал на поверхности тела человека вносится его дипольной составляющей. Иначе говоря, моделировать электрическую деятельность сердца вполне допустимо, если использовать дипольный эквивалентный электрический генератор. При условии ограниченности (конечности) окружающей среды можно прийти к выражению, которое будет отличаться от (12.32) только некоторым множителем

Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом р_с, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения (изменением точки приложения этого вектора часто пренебрегают) за время сердечного цикла.

 

На рис. 12.15 показаны положения вектора и эквипотенциальных линий для момента времени, когда дипольный момент максимален; это соответствует «зубцу» R на электрокардиограмме (см. рис. 12.17).

В табл. 20 приведены значения максимального дипольного мо­мента сердца для человека и некоторых животных, они сопоставляются с массами сердца и тела.

 

 

Таблица 20

Объект	Масса сердца, г	Масса тела, кг	Максимальный дипольный момент сердца, мА • см
Лягушка Крыса Собака Человек Лошадь	0,16 1,10	0,036 0,277 14,2 71,5	0,005 0,107 1,63 2,32 13,0

 

В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН) (рис. 12.16, а). На рис. 12.16, б схематиче­ски изображен этот треугольник.

По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называют отведением.

Различают I отведение (правая рука — левая рука), II отведение (правая рука — левая нога) и III отведение (левая рука — левая нога), соответствующие разностям потенциалов U_I, U_II и U_III. По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Отведения позволяют определить по формуле (12.31) соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.

Так как электрический момент диполя — сердца — изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами.

На рис. 12.17 показана нормальная электрокардиограмма человека в одном из отведений.

Электрокардиограмма не дает представления о пространственной ориентации вектора . Однако для диагностических целей такая информация важна. В связи с этим применяют метод пространственного исследования электрического поля сердца, называемый вектор-кардиографией.

Вектор-кардиограмма — геометрическое место точек, соответствующих концу вектора, положение которого изменяется за время сердечного цикла.

Проекция вектор-кардиограммы на плоскость, например на фронтальную, может быть практически получена сложением напряжений двух взаимно перпендикулярных отведений. На рис. 12.18 показано такое сложение с использованием электронного осциллографа, на экране которого наблюдается кривая В. По форме этой кривой делают диагностические выводы.

Большую работу по моделированию электрической активности сердца проделал Л. И. Титомир.