Вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформаций).

Согласно второй теории прочности, предложенной Мариоттом (1682г.), принимается в качестве критерия прочности наибольшая по абсолютной величине линейная деформация. По этой теории нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшая линейная деформация e_max достигает своего опасного значения e₀. Последнее определяется при простом растяжении образцов из определённого материала.

Таким образом, условия разрушения и прочности соответственно будут:

 

e_max=e₀,

e_max£[e]=. (86)

 

Используя обобщенный закон Гука, легко выразить условие прочности в напряжениях:

 

e_max=e₁=[s₁-m(s₂+s₃)].

 

При простом растяжении, приняв в качестве допускаемого напряжения [s], мы тем самым для наибольшего относительного удлинения допускаем величину

 

[e]=.

 

Подставляем выражения для e_max и [e] в (86) и находим:

 

[s₁-m(s₂+s₃)] £ [s]. (87)

 

Опытная проверка этой теории также показала, что она неприменима для большинства материалов и дает удовлетворительные результаты лишь для хрупкого состояния материала (например, легированный чугун, высокопрочные стали после низкого отпуска). Отметим также, что применение второй теории прочности в виде (87) недопустимо для материалов, не подчиняющихся закону Гука, или за пределами пропорциональности, а также когда наибольшая по абсолютной величине деформация отрицательна.