Расчет частотного ряда признака

Для построения частотного ряда диапазон значений признака разбивается на интервалы. Для каждого интервала определяется количество значений признака, попавших в интервал. Такой ряд значений называется абсолютными частотами значений признака. Для того, чтобы исключить влияние объема выборки абсолютный частотный ряд нормируется по объему выборки, то есть относительные частоты делятся на объем выборки. Полученные значения составляют относительный частотный ряд. Рассмотрим процедуру расчета частотных рядов в EXCEL. Для определенности выберем конкретное число интервалов k=5.

Первый шаг. Рассчитаем ширину интервалов или шаг по интервалу - h. Для этого ширину диапазона разделим на количество интервалов. Для первого признака:

(3.9)

Результат разместим в таблицу расчета диапазона значений признака (рис. 3.3).

Второй шаг. На этом шаге определяются промежуточные границы интервалов. Введем строку таблицы, содержащую натуральные числа 0,1,2,3, …r… k (рис. 3.4).

 

 

Рис. 3.4. Числа натурального ряда

В следующую строку введем формулу расчета границ интервалов, связывающую натуральные числа с шагом интервала. Границы интервалов по первому признаку обозначим как . Тогда математическая запись расчетной формулы для любой границы первого признака будет иметь вид:

(3.10)

Расчетная формула в EXCEL приведена на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Формула расчета границ интервалов

Скопируем формулу по строке (протянем формулу) и получим все границы интервалов частотного ряда первого признака. Аналогично рассчитаем границы интервалов по всем восьми признакам таблицы данных. Результаты приведены на рис. 3.5.

Третий шаг. Дополним таблицу данных восьмью дополнительными столбцами по числу признаков. Столбцы обозначим соответственно от F(X1) до F(X8). В этих столбцах произведем расчет номера интервала для каждого значения по всем признакам. Расчет производится с помощью логических функций. В функции используются значения границ интервалов, полученных на предыдущем шаге. На рис. 3.6 приведена расчетная формула для ячейки X10. Эта ячейка определяет номер интервала для первого значения первого признака. Расчет остальных элементов таблицы производится с помощью операций копирования.

Рис. 3.6. Определение номера интервала для значения признака

Четвертый шаг. Это заключительный этап, на котором рассчитывается таблица частотных рядов. Расчет частоты попадания значений в интервалы значений признака производится на основании соответствующих столбцов таблицы данных, содержащих в обозначении букву F. То есть, для расчета частотного ряда по первому признаку используем столбец F(X1), для второго признака столбец F(X2) и так далее. Расчет производится с использованием функции EXCEL СЧЕТЕСЛИ. Пример расчетной формулы приведен на рис. 3.7. Относительные частотные ряды представлены на рис. 3.8.

 

Рис. 3.7. Формула расчета частотных рядов признаков

Рис. 3.8. Таблица относительных частотных рядов признаков