Первое начало термодинамики

 

Опыт показывает, что внутренняя энергия термодинамической системы может изменяться двумя способами: путем совершения над телами системы работы и путем сообщения ей теплоты. Сказанное можно записать в виде формулы:

 

. (9.7)

 

Если учесть, что работа внешних сил связана с работой, совершаемой термодинамической системой, соотношением , то выражение (9.7) можно переписать в виде:

 

. (9.8)

 

Уравнение (9.8) выражает закон сохранения энергии и представляет собой первое начало термодинамики: количество теплоты, сообщённой системе (dQ), расходуется на увеличение внутренней энергии системы (dU) и на совершение системой работы против внешних сил (dА). Исторически первый закон (первое начало) термодинамики был сформулирован как запрет на возможность создания вечного двигателя первого рода. Действительно, если система периодически возвращается в исходное состояние, то изменение внутренней энергии в таком процессе (его называют циклом) равно нулю dU=0. В этом случае, как это следует из выражения (9.8), . То есть периодически действующий двигатель, который совершал бы работу большую, чем сообщённая ему энергия, невозможен.

Рассмотрим применение первого начала термодинамики к различным процессам, совершаемым идеальным газом.

1 Изотермический процесс проходит при постоянной температуре газа: T = const. Согласно уравнению (9.1) в этом случае dU = 0, и уравнение (9.8) запишется в виде

 

.

 

Следовательно, в изотермическом процессе вся подведенная газу теплота идет на совершение работы против внешних сил.

2 В изохорном процессе остается постоянным объем: dV = 0. Согласно уравнению (9.3) в этом случае не совершается работа против внешних сил: dA = 0. Следовательно, первое начало термодинамики (9.8) примет вид

 

.

В изохорном процессе вся подведенная газу теплота расходуется на изменение внутренней энергии.

3 В изобарном процессе изменяются как объем, так и температура. Следовательно, в изобарном процессе количество теплоты, сообщённой газу, расходуется на увеличение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

4 Адиабатный процесс. Так называют процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. В этом процессе dQ = 0. Следовательно, уравнение (9.8) запишется в виде

 

.

 

То есть, в адиабатном процессе термодинамическая система совершает работу против внешних сил за счет убыли внутренней энергии. Можно показать, что адиабатический процесс описывается уравнением Пуассона:

,

 

где , здесь – число степеней свободы молекул газа.