Вольт-амперная характеристика солнечного элемента

 

Поток генерированных светом носителей образует фототок

Iф . Вели-

 

чина

Iф равна числу фотогенерированных носителей, прошедших через p–n-

 

переход в единицу времени

 

 

 

I ф

 

 

где q – величина заряда электрона;

P

=q и , (3.3.1)

hv

 

Pи – мощность поглощенного монохроматического излучения.

 

Здесь предполагается, что в полупроводнике каждый поглощенный фо-

 

тон с энергией

hv ³E g

создает одну электронно-дырочную пару. Это усло-

 

вие хорошо выполняется для солнечных элементов на основе Si и GaAs (в

 

кремнии внутренний фотоэффект имеет место для волн с длиной

 

l£1,1мкм,

 

т.е. для видимого, ультрафиолетового и ближнего инфракрасного излуче-

 

ний).

 

При нулевых внутренних омических потерях в солнечном элементе

 

режим короткого замыкания эквивалентен нулевому напряжению смещения

 

p–n-перехода, поэтому ток короткого замыкания

I к.з

равен фототоку

 

I к. з

=I ф . (3.3.2)

 

В режиме холостого хода фототок уравновешивается «темновым» то-

 

ком

I т – прямым током через p–n-переход, возникающим при напряжении

 

смещения U =U х. х . При этом через p-n-переход протекают следующие токи:

 

неосновных носителей, основных носителей и первичный фототок. Абсо-

 

лютное значение «темнового» тока

 

⎛ qU

I =I ⎜e kT

т ⎜

⎝

⎞

-1⎟=I , (3.3.3)

⎟ ф

⎠

 

где k – постоянная Больцмана, 1,38·10-23 Дж/К=0,86·10-4 эВ/К;

 

T– абсолютная тмпература, К;

 

I 0 – ток насыщения (представляет сумму токов неосновных носителей);

 

Полный ток через p-n-переход равен

 

⎛ qU ⎞

⎜ 1⎟

 

. (3.3.4)

I =I 0

⎜e kT -

⎝

⎟-I ф

⎠

 

Эта формула описывает вольт-амперную характеристику освещенного p–n-

 

 

перехода.

 

Напряжение смещения

 

U =kT

 

⎛I ф +I

⎜

ln⎜

 

⎞

⎟

+1⎟, (3.3.5)

q ⎝ I 0 ⎠

 

откуда напряжение холостого хода

 

kT ⎛I ⎞

U х. х =

ln⎜ ф

⎜I

q ⎝ 0

+ 1⎟. (3.3.6)

⎟

⎠

 

Рассмотрим подключение к p–n-переходу варьируемого сопротивления

 

нагрузки. Направление тока в нагрузке всегда совпадает с направлением

I ф ,

 

а сам ток нагрузки

I н равен результирующему току через p–n-переход

 

(3.3.4). Принимая направление тока

 

писать

I ф за положительное, для

I н можно за-

 

 

I н = I ф

⎛

-I ⎜e

⎜

⎝

qU н

kT

⎞

-1⎟, (3.3.7)

⎟

⎠

 

здесь U н

– напряжение на нагрузке, равное напряжению на p–n-переходе.

 

Выражение (3.3.7) описывает нагрузочную вольт-амперную характери-

 

стику освещенного p–n-перехода. Нагрузочная вольт-амперная характери-

 

стика арсенид-галлиевого p–n-перехода для значения фототока

 

бражена на рис. 3.3.1, а.

I ф =1 А изо-

 

Освещенный p–n-переход в соответствии с выражением (3.3.7) может

быть представлен в виде эквивалентной схемы (рис. 3.3.1, б). Здесь источник тока имитирует генерацию постоянного фототока, не зависящего от напря- жения p–n-перехода, а диод представляет собой неосвещенный p–n-переход.

 

При варьировании Rн

 

переходом.

 

фототок перераспределяется между нагрузкой и p–n-

 

 

Рис. 3.3.1. Нагрузочная ВАХ p–n-перехода в GaAs и характеристики

Rн при

значениях 0,1 (1), 1,026 (2) и 10 Ом (3) (а) и эквивалентная схема освещенно-

го p–n-перехода с сопротивлением нагрузки (б).

 

 

Электрическая мощность, выделяемая в нагрузке, определяется по формуле (пренебрегаем единицей в формуле (3.3.7))

 

 

P = I нU н

⎛

н

=U ⎜I

⎜ф

⎝

 

- I 0

qU н ⎞

e AkT ⎟. (3.3.8)

⎟

⎠

 

В режимах короткого замыкания и холостого хода

P = 0 , поскольку

 

либо U н , либо

I н равны нулю.