Построение неявной разностной схемы.

Уpавнения (4) рассмотрим на множестве узлов .

Для аппроксимации второй производной в (4), как и раньше, воспользуемся

равенством (5), а для аппроксимации первой производной воспользуемся равенством

(13)

где 0<c<1. В результате для аппроксимации дифференциального уравнения (1) получаем разностное уравнение

(14)

Разностная схема (14),(8) аппpоксимиpует гpаничную задачу (1),(2) на pешении с погpешностью поpядка . Ее называют неявной.