Метод хорд

Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [a,b].

2) F(a)F(b)<0

Требуется найти корень на отрезке с точностью ε.

В качестве приближений к корню принимаются значения c₀, c₁, c₂… точек пересечения хорды с осью абсцисс или

Точка c делит отрезок [a,b] на две части. Ту из них, на которой функция знака не меняет, отбрасываем (аналогично методу половинного деления).

В качестве условия окончания счета можно принять условия:

(Минаева)

(Турчак).

Корень уравнения: c_i.

 

Программа уточнения корней методом хорд:

program met_hord;

var a,b,c,e,x,g: real;

N:integer;

function f(x: real):real;

begin

{записать, функцию в виде f:=[математическое выражение]}

f:=x*x*x-x+4;

end;

begin

write('Введите левую границу отрезка - a:'); readln(a);

write('Введите правую границу отрезка - b:'); readln(b);

write('Введите требуемую погрешность - e:'); readln(e);

N:=0; c:=a;

repeat N:=N+1; g:=c;

c:=(a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));

if f(a)*f(c)<0 then b:=c else a:=c;

until abs(g-c)<e;

writeln('Приближенное значение корня - Х = ',c);

writeln('Число итераций - N = ',N);

readln

end.

 

Блок-схема метода хорд:	Результаты выполнения программы:
	Введите левую границу отрезка - a: -2 Введите правую границу отрезка - b: -1 Введите требуемую погрешность - e:.0001 Приближенное значение корня - Х = -1.7963190156E+00 Число итераций - N = 6