Расчет суммарной погрешности приборов по структурной схеме.

 

_____________________

Прибор состоит из первичного преобразователя (это датчик - преобразовывает физическую величину в электрический сигнал), устройства отображения информации (шкала, интерфейс, табло). Приборы измеряют прямые измерения.
Системы содержат тысячи каналов – многоканальные прямые измерения.

Системы измерения: косвенные и совокупные.

____________________

 

Относительная погрешность системы (при линейном приближении) = линейной комбинации относительных погрешностей звеньев. Математическая запись:

η=∆y/y; η_i=∆y_i/y_i это простая относительная погрешность.

 

Приведенная относительная погрешность приводится к диапазону измерения или шкале.

Тогда: δ=∆y/y_max

Β_i=(∆y/y )/(∆y_i/y_i ) это весовой коэффициент, показывающий вклад отдельного звена в суммарную погрешность.

 

Пусть звенья имеют линейные характеристики типа y_i=S_i/x_i, где S_i чувствительность итого звена при установившемся режиме x_i.

x_i можно положить = const. Тогда малое приращение ∆y_i будет вызвано только изменением чувствительности S_i: ∆y_i=∆S_i/x_i

Разделив: (S_ix_i)/(∆S_ix_i) (числитель и знаменатель поменяются местами) : (∆y_i/y_i)= (∆S_ix_i)/(S_ix_i)

через параметр звеньев, где S дифференцируется по чувствительности звена. чувствительность звена на чувствительность системы.

Последовательное соединение звеньев есть произведение:

 

Погрешность каждого звена при последовательном включении входит полностью, все = 1.

Погрешность первого звена должна быть минимальна, поэтому для первого звена берутся повторители (катодные и т.д.), т.к. коэффициент усиления = произведению всех К при последовательном включении, следовательно шум первого звена будет усиливаться, следовательно первое звено с минимальным шумом будет самым хорошим.

 

Параллельное соединение:

 

Встречное соединение. Чувствительность встречно параллельного соединения будем рассматривать на примере отрицательной обратной связи.

– встречно параллельное включение при отрицательной обратной связи.