Конечномерные распределения и матрица перехода за n шагов

Из свойств условной вероятности и определения однородной цепи Маркова получаем:

,

откуда вытекает специальный случай уравнения Колмогорова — Чепмена:

,

то есть матрица переходных вероятностей за шагов однородной цепи Маркова есть -я степень матрицы переходных вероятностей за 1 шаг. Наконец,

.