Свойства

• Пуассоновский процесс принимает только неотрицательные целые значения, и более того

.

• Траектории процесса Пуассона — кусочно-постоянные, неубывающие функции со скачками равными единице почти наверное. Более точно

при ,

где обозначает «о малое».