Астатическая следящая система с электромашинным усилителем.

 

В 5.1, 5.2 и 5.3 были изучены системы стабилизации напряжения генератора и скорости вращения двигателя. Сейчас рассмотрим работу следящей системы, т.е. такой замкнутой САР, которая предназначена для воспроизведения

Рис. I. 23. Принципиальная электрическая схема астатической следящей системы с электромашинным усилителем.

 

исполнительным (выходным) устройством входного воздействия, изменяющегося по произвольному заранее неизвестному закону. Принципиальная электрическая схема этой системы приведена на рис. I.23. Часть элементов, используемых в системе и изображенных на указанном рисунке, нам уже встречалась ранее. Рассмотрим работу измерительного устройства ИЗУ. В данной системе это устройство состоит из двух круговых потенциометров П1 и П2, соединенных параллельно и запитанных от внешнего источника напряжения U. Напряжения, снимаемые с ползунков потенциометров относительно начальных точек обмоток П1 и П2, пропорциональны для малых отклонений углам a и b, а напряжение между ползунками потенциометров характеризует разность a - b.

Входным сигналом в системе является угол поворота задающего вала a(t), выходной величиной – угол поворота исполнительного (отрабатывающего) вала b(t). Текущая разность между a(t) и b(t) определяет угол рассогласования или невязку следящей системы, а выходным сигналом ИЗУ будет напряжение

(I.5.6)

Исходя из сказанного, ИЗУ следящей системы на структурной схеме представляется обычно в следующем виде

 

 

Рис. I. 24. Функциональная схема ИЗУ

следящей системы.

 

Таким образом, функциональная схема астатической следящей системы, исходя из принципиальной схемы (рис. I.23), будет выглядеть так (рис. I.25)

ИЗУ

UЭМУ

Uу

ЭУ

ЭМУ

Д

Ред

Рис. I. 25. Функциональная схема астатической

следящей системы.

 

Здесь δ – угол поворота выходного вала двигателя.

Рассмотрим работу следящей системы. Пусть в САР, работавшей до некоторого момента в установившемся режиме, скачком изменился угол поворота входного вала a, и, значит, появился сигнал рассогласования DU (I.5.6), который подается на вход фазочувствительного усилителя ЭУ. Усиленное в ЭУ и ЭМУ напряжение соответствующей фазы подается в якорную обмотку исполнительного двигателя Д, который через редуктор поворачивает отрабатывающую ось в направлении уменьшения угла рассогласования. Если положения задающей и исполнительных осей снова совпадут, то b станет равным a и согласно (I.5.6) станет равным нулю невязка DU и отработка рассогласования прекратится. Из этих рассуждений видно, что исследуемая система является астатической.

Различают статическую и кинетическую ошибки следящей системы. Под статической ошибкой в такой системе понимают следующую величину. Пусть задающая ось будет принудительно повернута относительно некоторого значения, принимаемого за нулевое, на угол a_уст.. Отрабатывающая ось будет перемещаться вслед за задающей осью; в установившемся режиме будет наблюдаться остаточный угол рассогласования между этими осями, называемый статической ошибкой следящей системы

, (I.5.7)

 

где k – коэффициент усиления следящей системы.

При = 1, например, при единичном постоянном входном скачке, о котором речь пойдёт дальше, статическая ошибка будет равна

(I.5.8)

 

Понятно, что в нашем примере, когда мы рассматриваем астатическую следящую систему, статическая ошибка равна нулю.

Кинетической ошибкой следящей системы называется угол рассогласования между задающей и отрабатывающей осями, возникающий в случае, когда задающая ось равномерно вращается с постоянной угловой скоростью W ₀. В этом случае кинетическая ошибка следящей системы определяется выражением

. (I.5.9)

Следовательно, кинетическая ошибка прямо пропорциональна скорости вращения задающего вала и обратно пропорциональна коэффициенту усиления системы.