VIII. Колебания

Колебаниями называются движения или процессы, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени. В зависимости от физической природы различают механические колебания; электромагнитные, электромеханические и др.

Свободные (собственные) колебания совершаются за счет первоначально сообщенной энергии, без дальнейшего внешнего воздействия на колебательную систему. Вынужденные колебания происходят под действием на систему внешней периодически изменяющейся силы.

8.1. Гармонические колебания и их характеристики

Колебания величины называются гармоническими, если эта величина изменяется со временем по закону косинуса (синуса)

, (1.8.1)

где – амплитуда колебаний (максимальное смещение точки из положения равновесия); – фаза колебания в момент времени ; – круговая (циклическая) частота; – начальная фаза колебаний при .

Первая и вторая производные по времени от величины (1.8.1)

; (1.8.2)

(1.8.3)

совершают гармонические колебания с той же частотой, что и .

Последнее уравнение, записанное как , (1.8.4)

является дифференциальным уравнением гармонических колебаний с решением вида (1.8.1).