Напряжения и деформации (общий случай).

В окрестности произвольной точки К, принадлежащей сечению А некоторого нагруженного тела, выделим элементарную площадку DА, в пределах которой действует внутреннее усилие D(рис. а). Векторная величина

называется полным напряжением в точке К. Проекция вектора полного напряжения на нормаль к данной площадке обознача­ется через s и называется нормальным напряжением.

Векторы Dи могут быть разложены на нормальную и тангенциальные составляющие.

 

 

Проекции вектора на перпендикулярные оси в плоскости площадки (рис. б) называются касательными напряже­ниями по направлению соответствующих осей и обозначаются t´ и t´´.

Предел отношения приращения длины отрезка к его начальной длине

называется линейной деформацией в точке А по направлению АВ. Если рассматривать деформации по направлениям координатных осей xyz, то в обозначения соответствующих проекций линейной деформации вводятся индексы e_x , e_y , e_z .

Величина (Ð DOC - Ð D¢O¢C¢) = gCOD

называется угловой деформацией, или сдвигом в точке О в плос­кости СОD. Относительно координатных осей деформации сдвига обозначаются g_xy , g_xz , g_yz .

Напряжение измеряют по системе СИ 1Н/м²; Паскаль (Па).