Билет 15

1) Обратная геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: a_AB, d_AB.

Решение:

a_AB - r = arctg (DY/DX),

Контроль: d ^.cos a + X_A = X_B,

d ^.sin a + Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если X_A=Y_A=100м, a_AB=315° , d_AB=100м (sin 315° = -0,70711, cos 315° =0,70711).

Решение: X_B=X_A+d_AB^.cosa_AB=170,71 м,

Y_B=Y_A+d_AB^.sin a_AB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

a_ВС® r_ВС=arctg{(Y_C-Y_B)/(X_C-X_B)}=45° СЗ,

a_ВС=360° -45° =315° ,

м