ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Определяемые в анализе рядов динамики теоретические показатели имеют широкое применение при прогнозировании. Составление надежных прогнозов динамики спроса и предложения товаров является необходимым условием регулирования рыночных отношений.

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем.

Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования.

Установление сроков прогнозирования l зависит от задачи исследования. Но следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции.

Если в изучаемом явлении наблюдается постоянный абсолютный прирост () , то применяется формула

(9.70)

где уn+1 - экстраполируемый уровень;

уп - конечный уровень базисного ряда динамики;
/ - срок прогноза (период упреждения);

-средний абсолютный прирост.

При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста (Трц » соnst) применяется формула:

(9.71)

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания применяется адекватная трендовая модель. Так, при выравнивании розничного товарооборота региона в 1993- 1997 гг. (табл. 10.1) была определена на основе показательной функции трендовая модель:

у, = 17,67*1,04t.

Для прогнозирования возможного уровня развития товарооборота региона в 1998 г. в модель подставляется t = 3.

y1999 = 17,67-1,043 = 19,8 млрд. руб.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых уровней социально-экономических явлений обычно выполняется не дискретными, а интервальными оценками. Для определения границ интервалов используется формула

(9.72)

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- остаточное среднее квадратическое отклонение тренда, скорректированное по числу степеней свободы (п - т); п - число уровней базисного ряда динамики;
т - число параметров адекватной модели тренда.

Применение формулы (9.72) проиллюстрируем на данных экстраполяции объема розничного товарооборота региона в 1998 г.

Число степеней свободы при n = 5 и m = 3 составляет 2. При уровне значимости a = 0,05 коэффициент доверия по таблице Стьюдента равен 4,3. При =0,0176 (см. гр. 11 табл. 10.2) значение остаточного среднего квадратического отклонения :

Значение вероятностных границ интервала составляет: 19,8 ± 4,3 • 0,094. Следовательно, с вероятностью 0,95 верхняя граница объема розничного товарооборота региона составит: 19,8*0,4 = 19,4 млрд. руб., а нижняя граница - 19,8 + 0,4 = 20,8 млрд. руб.

Важно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей.


ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей.

Необходимость индексов возникла в связи с тем, что в некоторых совокупностях отдельные элементы не подлежат суммированию. Например, было бы бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках) обуви (в парах) и т.д. Поэтому для получения обобщающих (суммарных) величин в сложных статистических совокупностях прибегают к индексному методу.

Основой индексного метода является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям.

Индекс -это относительная величина, получаемая в результате сопоставления уровней социально-экономических показателей во времени, пространстве или с планом.

Способы построения индексов зависят от содержания и методологии изучаемых показателей.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Индивидуальный индекс обозначается буквой i.

Сводный (общий) индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают часть совокупности, то их называют групповыми или субиндексами. Например, сводный индекс характеризует динамику объема промышленной продукции. К субиндексам тогда относятся индексы продукции по отдельным отраслям промышленности. Обозначают сводный (общий) индекс буквой I.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают обобщающими (синтетическими) и аналитическими свойствами.

Синтетическое свойство состоит в соединении (агрегировании) в целое разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитическое свойство состоит в определении изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.

Например, величина индекса цен продукции, равная Iр= 1,1536, может быть истолкована в синтетическом значении как величина, указывающая на то, что цены на продукцию возросли в целом на 15,36%, или в 1,1536 раза, а в аналитическом значении, как показатель того, что в связи с изменением цен стоимость продукции (или размер выручки) увеличилась на 15,36%. Второе направление было связано с применением индексного метода для экономического анализа.

Для определения индекса необходимо сопоставить как минимум две величины. При этом различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение. Здесь возможны два способа расчета индексов — цепной и базисный. Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают путем сопоставления с уровнем периода, принятого за базу сравнения.