Вопрос 35

Если между начальной и конечной точками измеряемой линии на местности имеются препятствия река, овраг, лес и т.д.), что не позволяет выполнить непосредственные измерения, а иногда и дальномерные. Как правило, применяется одна из расчетных схем:

1. Параллактический способ

Пусть требуется определить Х – расстояние от точки D до точки В , которые разделены оврагом. Перпендикулярно к линии BD на местности закрепляют базис АС, который измеряют максимально точными приборами, имеющимися в наличии. Тщательно измеряют теодолитом угол при точке В - параллактический угол (угол, опирающийся на известную сторону в треугольнике). При таком построении расстояние вычисляют по формуле:

Х = ½ * b * ctg β /2

Относительная погрешность 1/2000 будет обеспечена, если угол β измерен точным теодолитом, сам угол не будет меньше 12˚ , а базис - инварными проволоками или светодальномерами.

2. Применение теоремы синусов

В данном примере препятствие м является река . Расстояние определяют по измеренным на местности базису b1 и двум горизонтальным углам α1 и β1 , измеренным теодолитом. Если есть возможность, для контроля измеряется и третий угол γ .

Из теоремы синусов – отношение сторон в треугольнике равно отношению синусов противолежащих углов.

Вопрос 36