ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
В процессе деления тяжелых ядер испускаются быстрые нейтроны. Дальнейшая история нейтронов зависит от сосоава и размеров среды. В результате упругих и неупругих столкновений с ядрами быстрые нейтроны замедляются. В средах ограниченных объемов часть замедляющихся нейтронов, движущихся вблизи поверхности, утекает из объема среды. Все эти фактиры влияют на пространственное и энергетическое распределения замедляющихся нейтронов.
В тяжелых веществах быстрые нейтроны замедляются вследствие неупругих столкновений с ядрами до энергий 0,1-0,4 МэВ, а затем поглощаются средой или вылетают из нее. В неупругом столкновении быстрый нейтрон может сразу затратить основную часть своей энергии на возбуждение ядра. Нижний энергетический предел неупругого замедления сравним с первым возбужденным уровнем тяжелого ядра.
В леких веществах поисходит упругое замедление нейтрона. В таких средах быстрый нейтрон за несколько десятков упругих упругих столкновений передает ядрам практически всю свою кинетическую энергию и замедляется до тепловых энергий. Упругое замедление быстрых нейтронов на тяжелых ядрах неэффективно, т.к. быстрый нейтрон при упругом столкновении с тяжелым ядром сбрасывает только небольшую часть своей энергии. Если среда состоит из легких и тяжелых ядер, то определенные вклады в замедление нейтронов дают и упругое и неупругое рассеяние. Эти вклады зависят от объемных содержаний обеих компонентов. В случае примерно равных объемных содержаний обеих компонентов большинство быстрых нейтронов замедляется сначала в неупругих столкновениях до энергии порядка 0,1-0,4 МэВ, а затем в упругих столкновениях – до тепловых энергий.
Параметр замедления. Потеря энергии нейтронов при упругом рассеянии зависит от типа столкновения нейтрона и ядра, а также от массы ядра. Максимальная потеря энергии нейтрона происходит в случае центрального столкновения с ядром (угол рассеяния – 1800, угол отдачи – 00):
, (5.1)
где Е1 и Е2 – начальная и конечная энергия нейтрона.
Таким образом, с увеличением массового числа А ядра замедлителя сброс энергии нейтроном в упругом рассеянии уменьшается. При рассеянии на другие углы потеря энергии нейтроном уменьшается, при этом средние потери при рассеянии на все углы составляют половину от максимальных.
На практике для характеристики замедляющих свойств среды применяют среднелогарифмическую потерю энергии нейтроном на одно столкновение, называемую параметром замедления ξ:
(5.2)
Параметр замедления ξ зависит только от массового числа А и постоянен в любом интервале энергий. В таблице 5.1 приведены значения этого параметра для некоторых замедлителей.
Таблица 5.1. Свойства замедлителей нейтронов
| Нуклид | А | ξ |
| Н | 1,0 | |
| D | 0,725 | |
| Be | 0,209 | |
| C | 0,158 | |
| Na | 0,084 | |
| U | 0,0085 |
Независимость параметра замедления от энергии позволяет рассчитать среднее число столкновений j при замедлении нейтрона от энергии Е1 до Е:
(5.3)
Расчеты показывают, что для уменьшения энергии нейтрона от 2 МэВ до 0,025 эВ среднее число столкновений составит:
jH=18,2; jВе=87; jС=115.
Замедлители. Важной характеристикой замедлителя является коэффициент замедления нейтронов:
, (5.4)
где Σs – сечение рассеяния нейтронов;
Σat – сечение поглощения тепловых нейтронов.
В таблице 5.2. приведены характеристики наболее распространенных замедлителей нейтронов.
Таблица 5.2. Физические характеристики замедлителей.
| Замедлитель | Плотность, г/см3 | ξ | kз |
| Вода | 1,0 | 0,924 | |
| Тяжелая вода | 1,1 | 0,515 | 20 000 |
| Бериллий | 1,8 | 0,209 | |
| Окись бериллия | 2,8 | 0,174 | |
| Графит | 1,67 | 0,158 |
Наилучшим замедлителем является вода, в которой мала вероятность захвата тепловых нейтронов. Однако наиболее широко применяют как замедлитель не тяжелую воду, стоимость которой высока, а дешевые воду и графит.
Энергетический спектр замедляющихся нейтронов. Замедляющиеся нейтроны имеют определенное распределение по энергиям. В общем случае оно зависит от свойств и размеров замедлителя, распределения источников быстрых нейтронов по объему замедлителя и поглощения замедляющихся нейтронов. Форма энергетического спектра замедляющихся нейтронов наиболее проста в бесконечном объеме замедлителя в частном случае равномерного распределения источников быстрых нейтронов. В этом частном случае энергетический спектр замедляющихся нейтронов, названный спектром Ферми, имеет вид:
(5.5)
Если замедляющая способность в промежуточной области постоянна, то Q/ξΣS=B=const
φ(E)=B/E (5.6)
Длина замедления. Быстрый нейтрон, прежде чем стать тепловым, перемещается от источника на некоторое расстояние. У каждого нейтрона это расстояние различно: одни нейтроны становятся тепловыми вблизи источника, другие – вдали от него. Среднее расстояние от источника, на котором быстрые нейтроны замедляются тепловой энергии, называется длиной замедления нейтронов LS. Если источник расположен на расстоянии δ< LS от поверхности среды, то часть замедляющихся нейтронов вылетает через поверхность из среды.
Смещение быстрого нейтрона от источника зависит от трех параметров: коэффициента диффузии, замедляющей способности вещества и начальной энергии нейтрона. Чем меньше коэффициент диффузии D, тем труднее быстрым нейтронам уйти от источника на большие расстояния.
С увеличением замедляющей способности вещества ξΣS путь торможения быстрых нейтронов становится короче. С увеличением энергии нейтрона длина замедления растет.
Если сечение рассеяния среды слабо зависит от энергии нейтрона, то квадрат длины замедления LS2, называемый возрастом нейтронов и обозначаемый τ, определяют из соотношения:
(5.7)
Так как коэффициент диффузии обратно пропорционален, а макроскопическое сечение прямо пропорционально плотности вещества ρ, то LS2~1/ρ2. Отсюда следует связь длин замедления LS0 и LS в одном и том же веществе, но с разными плотностями ρ0 и ρ:
LS= LS0ρ0/ρ (5.8)
В таблице 5.3 приведены экспериментальные данные о длине замедления нейтронов, т.к расчеты LS некорректны в силу того, что сечения рассеяния большинства замедлителей зависят от энергии нейтронов. Для другой плотности замедлителя длину замедления можно пересчитать по формуле (5.8).
Таблица 5.3. Длины замедления нейтронов с начальной энергией 2 МэВ (эксперимент).
| Замедлитель | Плотность, г/см3 | Длина замедления, см |
| Вода | 1,0 | 5,2 |
| Тяжелая вода | 1,1 | 11,2 |
| Графит | 1,67 | 17,7 |
| Бериллий | 1,85 | 9,3 |
| Окись бериллия | 2,8 | 12,0 |
Тепловые нейтроны. Энергия тепловых нейтронов в среде сравнима с энергией теплового движения ядер этой среды. После многочисленных упругих столкновений с ядрами среды устанавливается равновесное распределение тепловых нейтронов по скоростям. Это распределение, называемое Максвелловским, мало отличается по форме от распределения по скоростям молекул газа. Наиболее вероятной скорости нейтронов vр соответствует кинетическая энергия нейтронов:
(5.9)
Величину Тn по аналогии с температурой газа называют температурой нейтронов. Подставив значение постоянной Больцмана k=8,61.10-5 эВ/К получим:
En=8,61.10-5 Tn эВ
Практически измерить температуру нейтронов не так просто, как газов. Для этого спектрометром нейтронов измеряют распределение нейтронов по скоростям. Из распределения находят наиболее вероятную скорость нейтронов, а затем рассчитывают температуру нейтронов.
Температура нейтронов Tn зависит от температуры Т, замедляющей способности ξΣS, сечения поглощения σa и размеров среды. Например поглощение тепловых нейтронов средой является их стоком и сдвигает максимум спектра в направлении больших скоростей нейтронов.
В теории диффузии тепловых нейтронов предполагается, что энергия всех тепловых нейтронов одинакова, а среда имеет сечение захвата и коэффициент диффузии, усредненные по спектру тепловых нейтронов.
Длина диффузии. Тепловой нейтрон смещается от источника до места поглощения в среднем на расстояние L. Эту величину называют длиной диффузии тепловых нейтронов. Она зависит от двух величин – коэффициента диффузии D и макроскопического сечения поглощения Σа тепловых нейтронов:
L2=D/Σа (5.10)
Длина диффузии тепловых нейтронов для замедлителей связана с температурой нейтронов Tn соотношением:
где L0 –длина диффузии нейтронов при 293 К; Тn – температура, К.
В таблице 5.4. приведены основные диффузионные характеристики замедлителей, измеренные при Тn = 293 К
Таблица 5.4 Диффузионные характеристики замедлителей
| Замедлитель | ρ, г/см3 | Σа , б | D , см | L , см |
| Вода | 1,0 | 0,664 | 0,163 | 2,72 |
| Тяжелая вода | 1,1 | 1,14.10-3 | 0,960 | |
| Графит | 1,67 | 3,4.10-3 | 0,900 | |
| Бериллий | 1,85 | 0,01 | 0,533 | |
| Окись бериллия | 2,8 | 0,01 | 0,560 |