ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ

Цепной процесс. В основе цепного процесса всегда лежит экзоэнергетическая реакция, обладающая тем свойством, что она возбуждается частицей и порождает вторичные частицы. Появление в среде необходимой частицы вызывает цепь следующих одна за другой реакций, которая продолжается до обрыва вследствие потери частицы-носителя процесса. Основных причин потерь – две: поглощение частицы без испускания вторичной и уход частицы за пределы объема вещества, в котором протекает цепной процесс. Если в каждом акте реакции появляется только одна частица-носитель, то цепная реакция называется неразветвленной. Неразветвленная цепная реакция не может стать самоподдерживающейся.

Если в каждом акте реакции появляется более одной частицы, то возникает разветвленная цепная реакция, ибо одна из вторичных частиц продолжает начатую цепь, а другие дают новые цепи, которые снова ветвятся. Правда с процессом ветвления конкурируют процессы, приводящие к обрывам цепей, и складывающаяся ситуация порождает специфические для разветвленных цепных реакций предельные или критические явления. Если число обрывов цепей больше, чем число появляющихся новых цепей, то цепная самоподдерживающаяся реакция оказывается невозможной. Если же число образующихся новых цепей превосходит число обрывов, цепная реакция быстро распространяется по всему объему вещества при появлении хотя бы одной начальной частицы. Критическое состояние характеризуется равенством между числом новых цепей и числом обрывов.

Цепная реакция деления. Деление тяжелого ядра возбуждается одним нейтроном, а в результате деления появляется более одного нейтрона. Следовательно, реакция деления может породить самоподдерживающуюся цепную реакцию, носителями будут служить нейтроны.

Коэффициент размножения. Поскольку каждая новая цепь начинается одной частицей, то размножение цепей есть размножение частиц. Поэтому для описания развивающихся в разветвленных цепных реакциях явлений пользуются понятием коэффициента размножения частиц, под которыми в последующем всегда будут подразумеваться нейтроны. Каждый нейтрон, участвующий в цепном процессе, проходит цикл обращения: рождается в реакции деления, некоторое время существует в свободном состоянии, затем либо теряется, либо порождает новый акт деления и дает нейтроны следующего поколения. Коэффициентом размножения нейтронов k называется отношение числа нейтронов последующего поколения к их числу в предшествующем поколении во всем объеме размножающей нейтроны среды. Поколения нейтронов при непрерывном их обращении разделены средним временем нейтронного цикла.

Критическое состояние характеризуется условием k=1. При k<1 состояние вещества называется подкритическим и цепная реакция затухает, если в начальный момент в среде существовало какое-то число нейтронов, а если в начальный момент нейтронов не было, то цепная реакция вообще невозможна. В надкритическом состоянии k>1 и цепная реакция лавинообразно нарастает до тех пор, пока в силу каких-либо причин не станет k<1. Поскольку тяжелые ядра могут делиться самопроизвольно, то какое-то малое число нейтронов всегда присутствует в среде, включающей тяжелые нуклиды, а значит, всегда находится первый нейтрон, начинающий цепной процесс. Кроме того, свободные нейтроны появляются повсюду как продукты ядерных реакций, возбуждаемых космическими частицами, так что при достижении состояния с k>1 цепная реакция деления начинается сама по себе и немедленно.

Ядерный реактор. Достижение критического состояния представляет наибольший интерес с точки зрения получения контролируемого источника энергии. В критическом состоянии число нейтронов не меняется во времени. Следовательно, число делений в единицу времени, а значит энерговыделение, постоянны.

Введение в размножающую среду дополнительного количества делящегося материала приводит к избыточному размножению цепей реакций, т.е. сопровождается повышением k. Напротив, введение поглотителя нейтронов увеличивает число обрывов цепей и снижает k. Кроме того, возможно применение веществ-отражателей нейтронов, перемещение которых вблизи роазмножающей среды уменьшает или увеличивает потери нейтронов из-за утечки, что также изменяет число обрывов цепей. Манипуляции указанными элементами управления позволяют начинать цепную реакцию, достигать любого уровня мощности, поддерживать стационарный режим в критическом состоянии и прекращать цепной процесс.. Установка с контролируемой цепной реакцией деления и представляет собой ядерный реактор. Та часть реактора, которая содержит делящийся материал и в которой протекает цепная самоподдерживающаяся реакция деления, называется активной зоной реактора.

Критические параметры. Обращение коэффициента размножения в единицу достигается сбалансированием размножения нейтронов с их потерями. Причин потерь фактически две: захват нейтрона без деления и утечка нейтронов за пределы размножающей среды. Вклад в потери процесса бета-распада нейтрона пренебрежимо мал из-за очень большой разницы между временем жизни нейтрона в реакторе (10^-3 с) и временем жизни свободного нейтрона (~10³ с). Конкуренция между процессами деления и радиационного захвата прежде всего определяется соотношением количеств делящегося и других материалов в объеме активной зоны реактора. Утечка нейтронов из активной зоны зависит от ее размеров и геометрической формы.

Задача определения условий, при которых k=1 обычно разбивается на две части: сначала определяется коэффициент размножения в среде без утечки, т.е. в бесконечной среде. Соответствующий коэффициент размножения называется коэффициентом размножения в бесконечной среде k_o. Очевидно, что k<k_o , поскольку в конечном объеме вследствие утечки потери нейтронов обязательно больше, чем в бесконечном. Поэтому, если в веществе данного состава k_o1, то цепная самоподдерживающаяся реакция в конечном объеме невозможна. Таким образом k_o определяет принципиальную способность среды размножать нейтроны.

Если k_o>1, то всегда существует объем конечных размеров, в котором может быть достигнуто условие:

k=k_oω=1, (4.5)

где ω есть доля полного числа образующихся в реакторе нейтронов, поглощенных в активной зоне реактора, или вероятность для нейтрона избежать утечки из конечного объема активной зоны. Доля потерянных вследствие утечки нейтронов при этом равна 1- ω. Число ω зависит от геометрических размеров и может быть как угодно мало при уменьшении объема активной зоны.Геометрические размеры активной зоны, которым соответствует k=1, называются критическими размерами, а масса делящегося материала в критическом объеме – критическая масса.

Делящиеся материалы. В чистом делящемся материале, например в ²³⁵U, цепная реакция легко осуществима. Если пренебречь замедлением нейтронов при неупругом рассеянии, можно считать, что нейтроны вызывают деление, имея энергию 2 МэВ. Число вторичных нейтронов при этой энергии нейтронов равно 2,68. Радиационный захват на ²³⁵U снижает коэффициент размножения:

(4.6)

Если использовать данные таблицы 4.56, то получим k_o=2,58. Большое значение k_o приводит к относительно малой критической массе. В таблице 4.7 приведены критические массы шаровых тел из делящихся материалов и соответствующие радиусы критических шаров.

Таблица 4.6. Сечения ²³⁸U и ²³⁵U при Е=2 МэВ.

Парциальное сечение	²³⁸U	²³⁵U
σ_f	0,57	1,32
σ_γ	0,03	0,05
σ_n_’	2,3	1,8
σ_n	4,3	4,2
σ_t	7,2	7,37

Таблица 4.7. Критические массы делящихся материалов

Материал	М_кр, кг	R_кр, см
²³³U
²³⁵U		8,5
²³⁹Pu

Следует отметить, что при применении отражателей нейтронов критические массы снижаются и могут быть в 2-3 раза меньше приведенных в таблице. Стоимость чистых делящихся материалов очень высока и их применение ограничивается главным образом военными целями. Для получения энергии в ядерных реакторах используется природный или слабообогащенный изотопом ²³⁵U уран.

Природный уран. Встречающийся в природе уран имеет следующий изотопный состав:

²³⁸U............99,28%

²³⁵U..............0,714%

²³⁴U..............0,006%

Из-за очень малой концентрации ²³⁵U получение цепной реакции непосредственно в металлическом природном уране невозможно. Так как сечения ²³⁸U и ²³⁵U при высоких энергиях нейтронов отличаются незначительно, а концентрация ²³⁵U в природном уране мала, то ²³⁵U не играет существенной роли в размножении нейтронов, а ²³⁸U поддерживать цепную реакцию деления не может по следующим причинам. Хотя при энергии 2 МэВ сечение деления ²³⁸U составляет заметную величину, оно быстро снижается при уменьшении энергии, практически обращаясь в нуль при энергии 1 МэВ. Только половина нейтронов в спектре имеет энергию более 2 Мэв, однако и эти нейтроны в столкновениях с ядрами ²³⁸U главным образом испытывают неупругие рассеяния, а не вызывают деления, поскольку σ_n_’ много больше σ_f. В результате, только 10% нейтронов успеют подвергнуть делению ядра ²³⁸U, прежде, чем энергии нейтронов снизятся до величин ниже порога деления. В металлическом уране k_o достигает единицы только при обогащении изотопом ²³⁵U до 5%.

Вместе с тем цепная реакция может быть получена в смесях природного или слабообогащенного урана с веществами-замедлителями нейтронов. При достаточно большом количестве ядер замедлителя нейтроны скорее замедляются до тепловой энергии, чем поглощаются в ²³⁸U. Сечение поглощения в тепловой области для ²³⁵U в 250 раз больше, чем у ²³⁸U. Поэтому даже для природной смеси поглощение ядрами ²³⁵U более вероятно. В смесях со слабопоглощающими свойствами – тяжелой водой, бериллием и графитом может быть достигнуто критическое состояние при использовании природного урана.

Гомогенный и гетерогенный реактор. Если замедлитель и уран составляют равномерную смесь, например раствор соли урана в воде, реактор называется гомогенным. Если же уран размещен в замедлителе в виде отдельных блоков, то реактор называется гетерогенным. Обычно топливо в гетерогенном реакторе находится в твэлах, которые для удобства перегрузки собираются в топливные сборки или ТВС (тепловыделяющая сборка).