Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков
Пусть плоская волна падает на границу двух изотропных однородных диэлектриков с диэлектрической проницаемостью 
и 
(
).
Будем определят направления падающей, отраженной и преломленной волн с помощью волновых векторов 
соответственно. Найдем, как связаны направления 
и 
с 
. Это можно сделать, если воспользоваться равенством тангенциальных составляющих напряженностей 
в первой и второй среде.
При 
Для электростатического поля
Для электромагнитного поля
Плоскость, в которой лежат и 
(норм. к пов. раздела), называется плоскостью падения (плоскость чертежа). Ось X направлена вдоль линии пересечения плоскости падения и поверхности раздела. Ось Y перпендикулярна плоскости раздела 
Z перпендикулярна плоскости падения.
Векторы 
и 
лежат в плоскости падения из соображений симметрии. Пусть из естественного света возьмем поляризованную составляющую, которая описывается уравнением
, 
(начальная фаза a = 0 при t = 0)
Тогда напряж. отр. и прел. в
и 
- начальные фазы.
Результат. поле в первой среде:
(2.2)
Во второй 
(2.3)
На основании (2.1) тангенциальные составные (2.2) и (2.3) равны:
Для выполнения этого условия при любом t необходимо
и при любом X 
.
Равенство можно записать в виде
сумма гарм. функций будет гарм. ф., если .
Так как из рисунка следует, что
то 
(2.4)
Так как скорость отраженной волны равна фазовой скорости падающей, то 
, следовательно, из (2.4)
(2.5)
(Закон Снелиуса)
Из (2.4) следует:
(2.6)
Найденные выражения (2.5) и (2.6) справедливы для любой плоскополяризованной составляющей естественного луча и для луча в целом они выражают законы отражения и преломления света
«падающий луч, отраженный луч и в одной плоскости угол падения равен лучу отражения»
«отношение синусов угла падения и преломления – величина постоянная для двух сред»
.
При прохождении света из более плотной среды в менее плотную угол преломления может стать 
при предельном угле.
- предельный угол
Явление называется полным внутренним отражением.
По мере увеличения угла падения интенсивность преломления луча падает и при 
равна 0, световая волна проникает на l во вторую среду и возвращается в первую.
Рассматривая случай нормального падения световой волны на границу раздела сред можно получить соотношения между амплитудами и фазами падения, отражения, преломления волн.
Для отраженной волны 
(2.7)
Для преломленной волны 
(2.8)
Из выражения (2.7) следует, что, если n1>n2, то колебания в отраженной волне совпадают по фазе с колебаниями в падающей волне, векторы 
и 
имеют одно направление.
При n1<n2 векторы и колеблются в противофазе, на границе раздела теряется половина длины волны, происходит скачок фазы на p.
Согласно закона сохранения энергии интенсивность падающей световой волны
(
)
Коэффициентом отражения световой волны называется вер. r
Коэффициент r одинаков для обоих направлений распространения света, так как 
.
Коэффициентом пропускания света называется величина
Из закона сохранения энергии R + F = 1
Для стекол 
. Поэтому каждая поверхность стеклянной пластинки отражает при нормальном падении 4% световой энергии.
ЛЕКЦИЯ № 3