Виды моделирования

 

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим, точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объектов.

На рисунке 3 приведена общая классификация основных видов моделирования:

 

Рисунок 3. Классификация видов моделирования

 

При физическом моделировании модель воспроизводит изучаемую систему (оригинал) с сохранением его физической природы. Задаются некоторые характеристики внешней среды, и исследуется поведение объекта или системы при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальных или нереальных масштабах времени, а также без учета времени.

Более широкими возможностями обладает математическое моделирование. Под математическим моделированием понимают способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими отношениями. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта (системы), так и задач исследования, а также требуемой достоверности и точности решения задачи.

Математическое моделирование сложных систем можно разделить на аналитическое и компьютерное. Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений – алгебраических, интегрально-функциональных, конечно-разностных и т. д. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

- аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

- численным, когда решение получают в виде числовых результатов при конкретных начальных данных;

- качественным, когда, не имея решения в явном виде, стараются найти некоторые свойства решения.

Компьютерное моделирование – это метод решения задач анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Модель формируется в виде алгоритма и программы для реализации математической модели на ЭВМ. Это позволяет проводить над моделью вычислительные эксперименты и получать количественные и качественные результаты. Качественные результаты анализа обнаруживают неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер анализа существующей сложной системы или прогноза будущих значений некоторых переменных.

Одним из трех методов компьютерного моделирования объектов и процессов является численное моделирование. Это моделирование, при котором используются методы вычислительной математики. Отличается от численного метода аналитического моделирования тем, что возможно задание различных параметров модели и проведения вычислительных экспериментов.

Метод статистического моделирования первоначально был разработан в виде метода статистических испытаний. Он представлял собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач. Такая процедура получила название метода Монте-Карло. Затем этот прием стал применяться для машинной имитации характеристик функционирования, подверженных случайным воздействиям.

Имитационное моделирование – это метод исследования сложных систем, подразумевающий замену реальной системы на её математическую модель с последующим проведением экспериментов над полученной моделью, а не над самим изучаемым объектом. Имитационное моделирование как эксперимент может быть полностью реализован с помощью компьютера. Описывая взаимодействие элементов с помощью математических соотношений, можно получить информацию об изучаемой системе, не обращаясь к натурным экспериментам.

Основным преимуществом имитационного моделирования, по сравнению с аналитическим и численным, является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют хорошо учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов, многочисленные случайные воздействия и т. д. В настоящее время имитационное моделирование является наиболее эффективным и универсальным вариантом компьютерного моделирования в области исследования и управления сложными системами.

Доминирующей тенденцией сегодня является взаимопроникновение всех видов моделирования, особенно для сложных и комплексных проектов по моделированию. Например, имитационное моделирование включает в себя аналитическое моделирование (на ранних этапах формирования имитационной модели) и математическое – для целей описания отдельных подсистем модели, а также в процедурах обработки и анализа результатов вычислительного эксперимента и принятия решений.