Интегральная теорема Лапласа.

Пусть производится n независимых опытов, в каждом из которых с вероятностью р может произойти некоторое событие А.

При больших n вероятность того, что в n опытах событие А произойдет не меньше, чем k₁, и не больше, чем k₂ раз может быть оценена ( тем точнее, чем больше n) с помощью следующей формулы:

P_n(k₁, k₂) = j(x)dx = Ф(х″) – Ф(х′)

где х′ = (k₁ – np)/ Ö(npq)

х″ = (k₂ – np)/ Ö(npq) q = 1 – p

Ф(х) = 1/Ö2pdt функция Лапласа (значение функции определяется по таблице)

Ф(-х) = Ф(х) – нечетная функция.

Для х ≥ 5 Ф(х) =0.5