Локальная теорема Лапласа.

Пусть производится n независимых опытов, в каждом из которых с вероятностью р может произойти некоторое событие А. При большом числе опытов n вероятность того, что в n опытах событие А произойдет ровно m раз может быть оценена (тем точнее, чем больше n) с помощью следующей формулы

 

 

Функция j(x) табулирована.

j(-x) = j(x) — функция четная.

При х > 4 j(x) = 0

Для предыдущей задачи:

Ö(npq) = Ö(15 · 0.9 · 0.1) = 1.16

х = (7 – 15 · 0.9)/ Ö(npq) = (7 – 15 · 0.9)/ 1.16 =(7 – 13.5)/ 1.16 = - 5.6

Р₁₅(7) = 1/1.16 · j(- 5.6) = 0.86 · 0 = 0.