Электрическая цепь переменного тока с индуктивным элементом

 

Пусть в электрической цепи с индуктивным элементом L (рис. 5.7) ток изменяется по синусоидальному закону:

. (5.7)

Для упрощения начальная фаза тока принята равной нулю (). Из-за переменного характера тока происходит изменение потока Ф, пронизывающего катушку индуктивности. В результате чего в ней наводится ЭДС самоиндукции .

i L

 


UL

 


Рис.5.7

 

Поскольку цепь содержит только индуктивный элемент и активное сопротивление цепи , то напряжение , на полюсах индуктивного элемента L, целиком идет на уравновешивание ЭДС самоиндукции, т.е. . Откуда . Переписав последнее выражение с учетом синусоидального характера изменения тока, получим:

, или , (5.8)

где , – индуктивное сопротивление индуктивного элемента L. Размерность индуктивного сопротивления – (Ом).

 

 

Из анализа выражений (5.7) и (5.8) следует, что напряжение опережает ток на угол . Векторная и угловая диаграммы тока, напряжения и ЭДС на индуктивном элементе приведены на рис. 5.8.

 

UL, EL, i

 
 


E
Im

Um Um

 
 


π/2 Im π 2π

-π/2 0 π/2 ωt

Em
Em
U
3π/2

 

 

Рис.5.8

 

Преобразовав (4.8) получим закон Ома для рассматриваемой цепи:

, (5.9)

или поделив амплитудные значения тока и напряжения на получим закон Ома для действующих значений:

. (5.10)