Алгоритм построения.

Чтобы булеву функцию, заданную таблицей значений или любым другим способом, представить в виде многочлена, достаточно:

1) записать функцию в виде суммы по mod 2 минтермов, равных единице на тех же наборах, на которых равна заданная функция;

2) все аргументы, входящие в полученное выражение в инверсной форме, заменить с помощью соотношения ;

3) раскрыть скобки и сделать приведение подобных членов с учетом тождества:

x, если n нечетно;

0, если n четно.

N

 

Пример. Представить в виде многочлена функцию f₁₄(AB):

f₇(AB)= m₀+m₁+m₂= m₀m₁m₂=

 

Пример. Представить в виде многочлена функцию f₉(AB):

f₉(AB)= m₀+m₃= m₀m₃=

.

На базе функции 1, /\ и строится алгебра Жегалкина, но по своим свойствам она более близка к обычной алгебре и отличается от последней лишь тем, что логическое сложение заменено сложением по mod 2.