Алгоритм построения.
Чтобы булеву функцию, заданную таблицей значений или любым другим способом, представить в виде многочлена, достаточно:
1) записать функцию в виде суммы по mod 2 минтермов, равных единице на тех же наборах, на которых равна заданная функция;
2) все аргументы, входящие в полученное выражение в инверсной форме, заменить с помощью соотношения ;
3) раскрыть скобки и сделать приведение подобных членов с учетом тождества:
x, если n нечетно;
0, если n четно.
N
Пример. Представить в виде многочлена функцию f14(AB):
f7(AB)= m0+m1+m2= m0m1m2=
Пример. Представить в виде многочлена функцию f9(AB):
f9(AB)= m0+m3= m0m3=
.
На базе функции 1, /\ и строится алгебра Жегалкина, но по своим свойствам она более близка к обычной алгебре и отличается от последней лишь тем, что логическое сложение заменено сложением по mod 2.