Выражение функции в СДНФ и СКНФ с помощью аналитических преобразований.

Для получения СДНФ функции аналитическим способом используется следующий прием:

1) аналитическое выражение функции приводится к бесскобочной записи в форме дизъюнкции каких-либо конъюнкций;

2) каждая конъюнкция, имеющая число сомножителей меньше n, умножается на выражение «1» через все недостающие переменные ();

3) раскрываются скобки и приводятся подобные члены.

 

Пример. Найти СДНФ функции f(ABCD)= .

m₁₅ + m₁₄ + m₁₃ + m₁₂ + m₁₁ + m₉ + m₈ + m₃ +m₁.

Для получения СКНФ функции без использования табличной записи следует применять процедуру вида:

1) аналитическое выражение функции приводится с помощью соотношения AB+C=(A+C)(B+C) к конъюнктивной записи со скобками, причем в скобках должны стоять дизъюнкции отдельных переменных в прямой или инверсной форме;

2) к каждой дизъюнкции добавляется выражение 0 через все недостающие переменные ();

3) вновь используется дистрибутивный закон вида и приводятся подобные члены.

Пример. Найти СКНФ функции

=М₁₅ М₁₃ М₁₁ М₁₀ М₉ М₈ М₅

Рассмотрим расширение сокращенной записи элементарного произведения до суммы минтермов.

Пусть , представим данную запись в виде