Собственные и примесные полупроводники

К полупроводникам относят радиоматериалы, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Электропроводность полупроводников в сильной степени зависит от температуры и концентрации примесей, что объясняется особенностями их кристаллической структуры. Основными материалами, применяемыми в полупроводниковой электронике, являются четырехвалентные кремний (Si) и германий (Ge), а также арсенид галлия GaAs. Полупроводник, кристаллическая решетка которого не содержит атомов другой валентности, называется собственным полупроводником, или полупроводниками типа i (от английского intrinsic-собственный). Практически в кристаллической решетке полупроводника всегда присутствуют примеси, однако их концентрация столь ничтожна, что ею можно пренебречь.

Кристаллическая решетка собственного полупроводника состоит из элементарных кубических ячеек (рис.2.1). Каждый атом, расположенный в центре куба, связан с четырьмя атомами, расположенными в углах куба. В свою очередь каждый атом, расположенный в углах куба, связан с четырьмя атомами, расположенными в центрах соседних кубов. Атомы в кристаллической решетке полупроводника расположены упорядоченно на таких расстояниях друг от друга, что их внешние электронные оболочки перекрываются, и у электронов соседних атомов появляются общие орбиты, посредством которых образуются ковалентные связи. Если валентность атомов равна четырем, то вокруг каждого из атомов, помимо четырех собственных, вращаются еще четыре «чужих» электрона, вследствие чего вокруг атомов образуются прочные электронные оболочки, состоящие из восьми обобществленных валентных электронов. В 1 см³ германия содержится атомов, кремния атомов, арсенида галлия атомов. В узлах кристаллической решетки арсенида галлия чередуются пятивалентные атомы мышьяка и трехвалентные атомы галлия, вокруг которых также образуются электронные оболочки из восьми обобществленных электронов

Плоская модель кристаллической решетки собственного полупроводника показана на рис.2.2

Рис.2.1 Рис.2.2

При сообщении кристаллической решетке некоторого дополнительного количества энергии, например, путем нагрева, электрон может покинуть ковалентную связь и превратиться в свободный носитель электрического заряда. В результате ковалентная связь становится дефектной, в ней образуется «вакантное» место, которое может занять один из валентных электронов соседней связи. При этом вакантное место перемещается к другому атому Перемещение вакантного места внутри кристаллической решетки принято рассматривать как перемещение некоторого положительного заряда, называемого дыркой. Величина этого заряда равна заряду электрона. Процесс образования свободных электронов и дырок под воздействием тепла называют тепловой генерацией. Она характеризуется скоростью генерации G, определяющей количество пар носителей заряда, генерируемых в единицу времени. Помимо тепловой генерации возможна генерация под воздействием света или каких-либо других энергетических воздействий. Возникшие в результате генерации носители заряда находятся в состоянии хаотического движения, средняя тепловая скорость которого определяется формулой:

.

Двигаясь хаотически, электроны могут занимать вакантные места в ковалентных связях. Это явление называют рекомбинацией и характеризуют скоростью рекомбинации R, определяющей количество пар носителей заряда, исчезающих в единицу времени. Каждый из подвижных носителей заряда существует («живет») в течение некоторого промежутка времени, среднее значение которого называют временем жизни носителей заряда и обозначают для электронов t_n, а для дырок t_p. В собственном полупроводнике t_n=t_p=t_i.

В равновесном состоянии генерация и рекомбинация протекают с одинаковой скоростью (R=G), поэтому в полупроводнике устанавливается собственная концентрация электронов, обозначаемая n_i, и собственная концентрация дырок, обозначаемая p_i. Поскольку электроны и дырки генерируются попарно, то в собственном полупроводнике выполняется условие: n_i=p_i. При комнатной температуре в кремнии n_i=p_i=1,4×10¹⁰ см^-3, в германии n_i=p_i=2,5×10¹³ см^-3 в арсениде галлия n_i=p_i=1,8см^-3.

Полупроводники, кристаллическая решетка которых помимо четырехвалентных атомов содержит атомы с валентностью, отличающейся от валентности основных атомов, и их концентрация превышает собственную концентрацию носителей заряда, называют примесными. Если валентность примесных атомов больше валентности основных атомов, например, в кристаллическую решетку кремния введены пятивалентные атомы мышьяка, то пятый валентный электрон примесного атома оказывается незанятым в ковалентной связи, то есть становится лишним, (рис.2.3,а) и легко отрывается от атома, становясь свободным. При этом примесный атом оказывается ионизированным и приобретает положительный заряд. Такой полупроводник называют электронным или полупроводником типа n (от латинского negative-отрицательный), а примесные атомы называют донорами.

Если в кристаллическую решетку кремния введены атомы трехвалентной примеси, например атомы алюминия, то одна из ковалентных связей оказывается незаполненной (рис.2.3,б). При незначительном тепловом воздействии электрон одной из соседних связей может перейти в незаполненную связь, а на том месте, откуда пришел электрон, возникает дырка. При этом примесный атом приобретает отрицательный заряд. Такой полупроводник называют дырочным или полупроводником типа p (от латинского positive —положительный), а примесные атомы называют акцепторами.

а) б

Рис.2.3

С точки зрения зонной теории при тепловой генерации происходит переход электронов из валентной зоны в зону проводимости, а при рекомбинации их возврат из зоны проводимости в валентную зону (рис.2.4, а). Скорость тепловой генерации обратно пропорциональна ширине запрещенной зоны и прямо пропорциональна температуре Т. Для германия при Т=300 К значениеDE₃=0,66 эВ, для кремния DE₃=1,12 эВ, для арсенида галлия DE₃=1,42 эВ. Чем шире запрещенная зона, тем меньше концентрация собственных носителей заряда.

 

а б в

Рис2.4

Введение доноров ведет к появлению внутри запрещенной зоны вблизи дна зоны проводимости примесного уровня Е_D (рис.2.4,б). В среднем, один примесный атом приходится примерно на 10⁶–10⁸ атомов основного вещества, расстояние между ними большое, поэтому уровни E_D не расщепляются, и их изображают как один локальный уровень, на котором находятся «лишние» валентные электроны, незанятые в ковалентных связях. Энергетический интервал DE_D=E_C–E_D называют энергией ионизации доноров (для кремния DE_D=0,05 эВ, для германия DE_D=0,01 эВ). Электроны, находящиеся на уровне E_D, переходят с уровня Е_D в зону проводимости. При комнатной температуре практически все доноры ионизированы, поэтому концентрация электронов примерно равна концентрации доноров (n_n≈N_D).

Наряду с ионизацией примеси в электронном полупроводнике происходит тепловая генерация, но количество образующихся при этом электронов и дырок существенно меньше, чем в собственном полупроводнике. Объясняется это тем, что электроны, полученные в результате ионизации донорных атомов, занимают нижние энергетические уровни зоны проводимости и переход электронов из валентной зоны может происходить только на более высокие уровни зоны проводимости. Но для таких переходов электроны должны обладать более высокой энергией, чем в собственном полупроводнике, и поэтому значительно меньшее число электронов способно их осуществить. Поэтому в электронном полупроводнике концентрация дырок p_n. меньше концентрации p_i. Электроны в электронном полупроводнике называют основными носителями заряда, а дырки неосновными.

В дырочном полупроводнике за счет введения трехвалентных примесных атомов в пределах запрещенной зоны появляется примесный уровень Е_А (рис. 2.4,в), который заполняется электронами, переходящими на него из валентной зоны. Поэтому в полупроводнике устанавливается высокая концентрация дырок p_p. При комнатной температуре практически все акцепторы ионизировны, поэтому концентрация дырок равна примерно концентрации акцепторов (p_p≈N_A).

В дырочном полупроводнике, также как и в электронном, происходит тепловая генерация, однако количество образующихся при этом пар носителей заряда невелико. Объясняется это теми же причинами, что и в электронном полупроводнике. На уровни акцепторов переходят электроны с энергетических уровней, расположенных вблизи потолка валентной зоны, а переход электронов из валентной зоны в зону проводимости совершают электроны, расположенные на более низких уровнях валентной зоны, для чего необходимо затратить более высокую энергию, чем в собственном полупроводнике. Поэтому концентрация электронов n_p меньше концентрации n_i. Дырки в дырочном полупроводнике называют основными носителями заряда, а электроны неосновными.