Уравнение энергии в дифференциальной форме

Из дифференциальных уравнений Эйлера можно получить уравнение энергии для невязкой жидкости в дифференциальной форме. Это уравнение имеет следующий вид:

,

где - потенциальная энергия жидкости во всем объеме W; - потенциальная энергия жидкости, рассчитанная на единицу массы в том же объеме, - кинетическая энергия; v_n – проекция скорости на внешнюю нормаль к поверхности s.

Из этого уравнения следует, что если во всех точках поверхности, ограничивающей объем потока W, гидродинамические давления одинаковы, то в таком объеме сумма потенциальной и кинетической энергии во времени не меняется.