Процессоры с многозначной (нечеткой) логикой

Идея построения процессоров с нечеткой логикой (fuzzy logic) основывается на нечеткой математике. Математическая теория нечетких множеств, предложенная проф. Л.А. Заде, являясь предметом интенсивных исследований, открывает все более широкие возможности перед системными аналитиками. Основанные на этой теории различные компьютерные системы, в свою очередь, существенно расширяют область применения нечеткой логики.

Подходы нечеткой математики позволяют оперировать входными данными, непрерывно меняющимися во времени, и значениями, которые невозможно задать однозначно, такими, например, как результаты статистических опросов. В отличие от традиционной формальной логики, известной со времен Аристотеля и оперирующей точными и четкими понятиями типа истина и ложь, да и нет, ноль и единица, нечеткая логика имеет дело со значениями, лежащими в некотором (непрерывном или дискретном) диапазоне.

Функция принадлежности элементов к заданному множеству также представляет собой не жесткий порог «принадлежит – не принадлежит», а плавную сигмоиду, проходящую все значения от нуля до единицы. Теория нечеткой логики позволяет выполнять над такими величинами весь спектр логических операций – объединение, пересечение, отрицание и др. (рис.4.3).

Рисунок 4.3 - Операции включения (А), объединения (В), пересечения (С) и дополнения (D) НМ

 

Согласно знаменитой теореме FAT (Fuzzy Approximation Theorem), доказанной Коско, любая математическая система может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике. Свое второе рождение теория нечеткой логики пережила в начале восьмидесятых годов, когда сразу несколько групп исследователей (в основном в США и Японии) занялись созданием электронных систем различного применения, использующих нечеткие управляющие алгоритмы. Используя преимущества нечеткой логики, заключающиеся в простоте содержательного представления, можно упростить проблему, представить ее в более доступном виде и повысить производительность системы.

Задачи с помощью нечеткой логики решаются по следующему принципу:

а) численные данные (показания измерительных приборов, результаты анкетирования) фаззируются (переводятся в нечеткий формат);

б) обрабатываются по определенным правилам;

в) дефаззируются и в виде привычной информации подаются на выход.

Оказалось возможным создание нечеткого процессора, позволяющего выполнять различные нечеткие операции и приближенные рассуждения (нечеткий вывод) в соответствии с правилами логического вывода. В 1986 году в AT and T Bell Labs создавались процессоры с «прошитой» нечеткой логикой обработки информации. В начале 90-х компания Adaptive Logic из США выпустила кристалл, сделанный по аналогово-цифровой технологии. Он позволит сократить сроки конструирования многих встроенных систем управления реального времени, заменив собой традиционные схемы нечетких микроконтроллеров. Аппаратный процессор нечеткой логики второго поколения принимает аналоговые сигналы, переводит их в нечеткий формат, затем, применяя соответствующие правила, преобразует результаты в формат обычной логики и далее – в аналоговый сигнал. Все это осуществляется без внешних запоминающих устройств, преобразователей и какого бы то ни было программного обеспечения нечеткой логики. Этот микропроцессор относительно прост по сравнению с громоздкими программными обеспечениями. Но так как его основу составляет комбинированный цифровой/аналоговый кристалл, он функционирует на очень высоких скоростях (частота отсчетов входного сигнала – 10 кГц, а скорость расчета – 500 тыс. правил/с), что во многих случаях приводит к лучшим результатам в системах управления по сравнению с более сложными, но медлительными программами.

На рис.4.4 представлена архитектура нечеткого компьютера, где МНВ - механизм нечеткого ввода.

Рисунок 4.4 - Архитектура нечеткого компьютера

 

В Европе и США ведутся интенсивные работы по интеграции fuzzy-команд в ассемблеры промышленных контроллеров встроенных устройств (чипы Motorola 68HC11.12.21). Такие аппаратные средства позволяют в несколько раз увеличить скорость выполнения приложений и компактность кода по сравнению с реализацией на обычном ядре. Кроме того, разрабатываются различные варианты fuzzy-сопроцессоров, которые контактируют с центральным процессором через общую шину данных, концентрируют свои усилия на размывании/уплотнении информации и оптимизации использования правил (продукты Siemens Nixdorf).

Идеи нечеткой логики не являются панацеей и не смогут совершить переворот в компьютерном мире. Нечеткая логика не решит тех задач, которые не решаются на основе логики двоичной, но во многих случаях она удобнее, производительнее и дешевле. Разработанные на ее основе специализированные аппаратные решения (fuzzy-вычислители) позволят получить реальные преимущества в быстродействии. Если каскадировать fuzzy-вычислители, мы получим один из вариантов нейропроцессора или нейронной сети. Во многих случаях эти понятия просто объединяют, называя общим термином «neuro-fuzzy logic».

В настоящее время перспективой использовать процессоры, основанные на нечеткой логике, всерьез заинтересовались военные. Известно, что NASA рассматривает возможность применения (если еще не применяет) нечетких систем для управления процессами стыковки космических аппаратов.