Потенциальная энергия упругой деформации
Силы упругости, возникающие при упругой деформации, являются потенциальными.
Рассмотрим пружину жесткостью k. Один ее конец закрепим, а за другой конец будем ее растягивать. По закону Гука зависимость силы упругости от величины деформации пружины имеет вид: . Эта зависимость линейная. Графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат. На графике зависимости силы от перемещения совершенная работа численно равна площади под графиком. Значит при растяжении пружины на Δl Работа силы упругости численно равна площади заштрихованного треугольника: 
. Но работа силы упругости отрицательна, так как сила упругости всегда направлена в сторону противоположную направлению деформации: . Значит потенциальная энергия упругой деформации равна:
Заметим, что здесь мы приняли, что при недеформированном состоянии энергия пружины равна нулю. Чаще всего именно так и принимается. Хотя это необязательно и в некоторых случаях за ноль энергии упругой деформации бывает лучше принять энергию деформированной пружины.
Пусть пружина растянута на величину Δl1. При дополнительном ее растяжении до величины Δl2 сила упругости совершает работу:
а работа внешней силы равна:
