Потери напора на трение в круглой трубе

Найдем потери напора на трение при ламинарном движение жидкости в круглой трубе.

С учетом (5.30) можно получить выражение для гидравлического уклона в виде

 

.

Заменяя динамический коэффициент вязкости кинематическим , получаем формулу, называемую формулой Пуазейля-Гагена, для потерь напора по длине при ламинарном движении:

. (5.31)

Эта формула показывает, что потери напора на трение при ламинарном режиме прямо пропорциональны средней скорости движения. Эти потери не зависят от состояния внутренней поверхности стенок трубы.

Преобразуем формулу (5.31) так, чтобы потери напора были выражены через скоростной напор :

. (5.32)

Сопоставляя формулу (30) с формулой (18), найдем

(5.32)

Полученные зависимости (5.31) и (5.32) с большой точностью подтверждаются опытом только для ламинарных течений в круглых трубах с гладкими стенками. При других режимах коэффициент зависит от конфигурации потока и числа Рейнольдса:

.