Уравнение неразрывности для потока жидкости.

Уравнение неразрывности представляет собой закон сохранения массы вещества применительно к жидкостям. При соблюдении этого уравнения жидкость движется сплошным потоком без разрывов и пустот.

Рассмотрим произвольный поток жидкости. Выделим в нем два сечения.

 

II

M₂

 

U₂

I M₁

U₁

ω₂

ω₁ II

I

В соответствии с законом сохранения массы сасса жидкости входящей в отсек I-I за время ∆t должна быть равна массе жидкости, выходящей через сечение II-II за тот же промежуток времени, то есть M₁ = M₂.

P₁ V₁ =P₂ V₂ | : ∆t

 

P₁ V₁ /∆t =P₂ V₂ / ∆t

 

P₁ Q₁ = P₂ Q₂

 

Q1 = Q2 = const   ω1 U1 = ω2 U2

Уравнения неразрывности или сплошности

 

Из уравнения неразрывности или сплошности следует, что чем больше площадь сечения, тем меньше скорость и наоборот.