Трехфазное короткое замыкание

В нормальном режиме работы и при КЗ на зажимах сохраняется симметричная и неизменная по значению трехфазная система напряжений, как это показано на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 - Трехфазная симметричная цепь, питаемая от шин неизменного напряжения (от источника бесконечной мощности)

При коротком замыкании углы между током и напряжением меняются, а токи существенно возрастают. Короткое замыкание делит цепь на две части: правую, с сопротивлениями r₁ и х₁=ωL₁, и левую, содержащую источник питания и сопротивления в цепи КЗ r_к и x_к=ωL_к.

Правая часть цепи зашунтирована КЗ и ток в ней будет поддерживаться до тех пор, пока запасенная в индуктивности L₁ энергия магнитного поля не перейдет в тепло, выделяющееся в активном сопротивлении r₁. Этот ток не превышает тока нормального режима и, постепенно затухая до нуля, не представляет опасности для оборудования.

Изменение режима в левой части цепи, содержащей источник питания, при наличии индуктивности L_к также сопровождается переходным процессом в соответствии с уравнением

(6.1)

где u и i – соответственно мгновенные значения напряжения и тока.

Решение уравнения дает

(6.2)

где U_m - амплитудное значение фазного напряжения источника;

Z_k - сопротивление присоединенного к источнику участка цепи КЗ;

α - фазовый угол напряжения источника в момент t=0;

φ_к – угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы;

Т_а – постоянная времени цепи КЗ, равная .

Полный ток КЗ слагается из двух составляющих.

Вынужденная составляющая имеет периодический характер с частотой, равной частоте напряжения источника и называется периодической составляющей тока КЗ

(6.3)

где I_n,m – амплитудное значение периодической составляющей тока.

Свободная составляющая имеет апериодический характер изменения

,

(6.4)

Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в каждой фазе определяется для момента времени t=0

,

(6.5)

Максимальное значение тока i_а,0 будет в случае, если напряжение в момент возникновения КЗ проходит через нулевое значение и тока в цепи до КЗ нет, т.е. i₍₀₎=0. При этом i_а,0=I_n,m, как это показано на рисунке 6.2.

Максимальное мгновенное значение полного токанаступает через 0,01 с после начала процесса КЗ, носит название ударного тока и обозначается i_у

(6.6)

где k_у – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени.

Рисунок 6.2 - Изменение тока КЗ в цепи, питаемой от шин неизменного напряжения при максимальном значении апериодической составляющей

Переходный процесс завершается после затухания апериодической составляющей, и далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей.

При снижении напряжения на выводах генератора ниже 0,85-0,9 номинального срабатывает форсировка возбуждения, обеспечивающая нарастание возбуждения генератора до предельного значения. Таким образом, АРВ изменяет магнитный поток возбуждения Ф_f, ЭДС генератора, а, следовательно, и ток КЗ. Все АРВ действуют с небольшим запаздыванием. В результате этого действие АРВ начинает проявляться только спустя некоторое время после возникновения КЗ.