Дифференциация доходов населения

Произошедшее в России явное расслоение (стратификация) общест­ва по уровню доходов населения вызвало введение в отечественную статистику широко применяемых в мировой статистике показателей дифференциации населения по среднедушевому доходу (СДД), что по­зволяет выделять низкодоходные группы и вырабатывать адресную со­циальную политику.

В условиях отсутствия сплошного статистического учета всех типов домашних хозяйств рекомендуется применять методы имитационного моделирования, исходя из предпосылки, что исследуемое распределе­ние доходов подчинено логарифмически нормальному закону, для на­хождения частот которого используется сложная интегральная функция и обширными предварительными вычислениями.

Более простая характеристика дифференциации доходов населения может быть получена с помощью нескольких абсолютных и относи­тельных величин.

Из абсолютных величин рассчитываются: модальный доход, т.е. чаще всего встречающийся среди населения, и медианный доход, меньше которого имеет одна половина населения, а больше ко­торого — другая половина. Этот доход не равнозначен среднему.

Для определения модального дохода применяется стандартное вы­ражение моды в виде

, (25)

где Х_Н— нижняя граница интервала с наиболее распространенным доходом, руб.; ∆Х — размах этого интервала, руб.; d_Мо — доля насе­ления с наиболее распространенным доходом; d_Мо-1 — доля населения с предыдущим интервалом дохода; d_Мо+1 — доля населения с последую­щим интервалом дохода;

Для определения медианного дохода используется стандартное вы­ражение медианы в виде

; (26)

где Хн — нижняя граница интервала дохода, руб., для которого куму­лятивная (нарастающая) доля населения превысила его половину (медианный интервал); ∆Х — размах этого интервала, руб.; d’_me-1 — кумулятивная доля предыдущего медианному интервала; d_me – доля медианного интервала.

В группу относительных величин входят коэффициенты:

децильный (D – дециль составляет 10 %), как отношение минимального СДД 10 % самого богатого населения (minD₁₀) к максимальному СДД 10% са­мого бедного населения (maxD₁):

(27)

фондов, как отношение среднего СДД 10 % самого богатого населения к среднему же СДД 10 % самого бедного населения:

(28)

Динамика коэффициента фондов в России

Годы
Кф	8,0	13,5	13,9	14,0	14,0	14,5	14,8

локализации, определяемый по формуле Лоренца

; (29)

концентрации, определяемый по формуле Джини

. (30)

В формулах (29) и (30) обозначено: i — признак группы населе­ния с конкретным среднедушевым доходом; d_i — доля населения этой группы; q_i — доля доходов этой группы населения; d’_i — кумулятив­ная доля населения (нарастающим итогом); q’_i— кумулятивная доля доходов (нарастающим итогом).

Значения коэффициентов Лоренца и Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения. Особенно наглядно это видно по коэффициенту Лоренца, когда d_i = q_i,. Чем ближе эти коэф­фициенты к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в от­дельной группе населения. Естественно, при этом часть населения ока­зывается живущей в бедности.

Динамика индекса Джини по России