Кинетика ионного обмена. Скорость установления равновесия ионного обмена

Помимо состояния равновесия, необходимо рассматривать и время достижения этого равновесия, т.е. необходимо знать, как быстро изменяется концентрация инов в ионите и в растворе и через какой Dt наступит состояние равновесия. Это условие является необходимым для проектирования различных промышленных аппаратов по обессоливанию воды методом ионного обмена.

Рассмотрим процесс ионного обмена одновалентных ионов А и В, выражаемый уравнением:

(3)

Процесс обмена ионов является чисто диффузионным процесcом:

ионы А диффундируют из ионита в раствор, а ионы В – из раствора в ионит. Взаимодиффузия ионов А и В приводит к состоянию равновесия, которое определяется коэффициентом силективности.

Скорость процесса ионного обмена будет определятся наиболее медленным процессом из таких:

1) диффузия А из ионита;

2) диффузия В в ионит;

3) взаимодействие В с матрицей ионита.

Процесс взаимодействия В с матрицей идет быстро и скорость процесса ионного обмена определяется 1 и 2-ым, т.е. процесс “доставки” иона.

В жидкой фазе движение иона, например, иона В к иониту может идти в том случае, если есть градиент концентрации иона В (и в направлении градиента – grad C_B).

Если раствор перемешивается, то grad C_B будет иметь место лишь в непосредственной близости от зерна ионита, т.е. в диффузионной пленке, которая при перемешивании движется вместе с зерном. Скорость процесса ионного обмена будет определяться тогда скоростями двух процессов:

А) скорость взаимодиффузии ионов в диффузионной пленке жидкости, примыкающей к зерну;

Б) скорость взаимодиффузии ионов в самом зерне ионита.

Если а) – более медленный процесс, то общая скорость ионного обмена определяется этим процессом, а кинетика ионного обмена называется пленочной. Если более медленный процесс – б), то кинетика ионного обмена – гелевая. Если скорость процессов а) и б) соизмеримы – кинетика пленочно-гелевая.

Рисунок

А) Пленочная кинетика ионного обмена

Толщина диффузионной пленки на зерне ионита достигает 10^-2-10^-3 см. Предпосылки:

1. Предполагается, что обмен ионов в самом ионите (зерне) идет мгновенно, а скорость ионного обмена определяется скоростью движения ионов в пленке, что, в свою очередь, определяется величиной grad C.

2. и - изменяются, но сумма

Тогда для двух моментов времена t₁ и t₂ (t₂>t₁). Характер изменения концентрации ионов в пленке можно показать такими графиками:

Графики

т.е. с течением времени при X®0: С_А ¯, а С_В ­; при X®d: С_А­ а С_В ¯

В соответствии с предположением А) концентрации ионов в зерне ионита изменяются так:

Рисунок

т.е. внутри ионита диффузия идет очень быстро.

Изменение концентрации внутри ионита в зависимости от времени будет таким:

Рисунок

При чисто диффузионной кинетике ионного обмена поток взаимодиффузии ,

где С_В – концентрация ионов В в растворе

К – коэффициент диффузии

d - толщина пленки.

Б). Гелевая кинетика ионного обмена.

В этом случае диффузия ионов А и В в пленке намного больше скорости диффузии в зерне ионита. Поэтому grad С создается только в ионите. В этом случае ,

где С_А – концентрация ионов А в ионите;

К – коэффициент взаимодиффузии;

R_о - радиус зерна ионита.

Характер изменения концентраций ионов А и В в ионите будет таким:

Рисунки

Пленочная кинетика ионного обмена имеет место:

а) у сильнокислотных катионитов и сильноосновных анионитов при большой концентрации функциональных групп ();

б) для ионитов с малой степенью сшивки (сетчатости);

в) а также при ионном обмене из разбавленных растворов солей, т.е. в этих случаях скорость диффузии ионов через пленку много меньше чем скорость диффузии в зерне ионита.

Гелевая кинетика обычно наблюдается при применении

а) слабокислых катионитов (слабоосновных анионитов) – малая концентрация функциональных групп (),

б) ионитов с высокой степенью сшивки (сетчатости),

в) а также при высокой концентрации ионов (С_В) в растворе.

Кинетика ионообмена может быть рассчитана и аналитическим путем на основании законов массопереноса. Мы рассматривать не будем, только запишем уравнение, определяющее закономерность

,

где Е – обменная емкость ионита;

- концентрация иона в ионите

t – время

b - характеристика зерна и пленки

,

где, D = const; D = f(T,d_иона)

К – const

d - толщина пленки

r_o – радиус зерна ионита

 

 

ТОХТП

 

Раздел «Динамика ионного обмена» (стр. 196¸200 Голубцова)

1) Принцип послойного метода в рассмотрении динамики ионного обмена

Рисунок

а) исходные данные: С_о; dV₁ – проходит по слоям dН_i с постоянной скоростью,

С₁ – концентрация иона в воде за dН_1,

q₁ – количество сорбированного иона В в слое dН₁ из порции dV₁,

Н₁ – расстояние от начала слоя, на котором С_i=С_о=0

Из условий сорбции получим С_i+1<C_i, а q_i+1<q_i, т.е. и

б) пропускаем порцию dV₂,

тогда :, но

- движется зона 0 – х концентраций,

тогда ; >0, т.к.

2) Основные понятия:

- выходная кривая и фильтры

- фронт фильтрования (острый ; диффузионный )

- регенерация ионита (тыл фильтрования или фронт регенерации)

Рисунки