Координатные линии

 

Зафиксируем в (1.5.1)

 

(1.5.1)

значения двух криволинейныхкоординат:

 

и .

Тогда будем иметь

.

 

Это соотношение задает в пространстве кривую, которая является пересечением координатных поверхностей и :

,

 

.

Такая кривая называется первой координатной линией.

 

Аналогично определяются вторая и третья координатные линии.

 

Их уравнения имеют вид:

 

и ,

 

соответственно.

 

Вторая координатная линия является пересечением координатных поверхностей и :

 

,

 

,

а третья координатная линия — пересечением поверхностей и :

,

 

.

 

Все координатные линии пересекаются в точке , обобщенные координаты которой имеют значения .

 

Здесь — значения переменных , по которым строились первая, вторая и третья координатные линии.