Закон движения по окружности
В формуле (1.3.6)
, ,(1.3.6)
вектор-функция строится через угол , отсчитываемый от положительного направления оси в плоскости движения материальной точки. Возможны и другие способы построения этой функции.
Например, можно задавать ее значения в зависимости от длины дуги окружности.
В естественном способе закон движения по траектории задается в виде
,
где – длина дуги траектории.
Будем отсчитывать длину дуги окружности от точки пересечения окружности с осью (см. рис.1.3.2). Положительное направление отсчета длины дуги считаем совпадающим с положительным направлением отсчета угла .
Тогда, как известно из геометрии, длина дуги выражается через угол соотношением
. (1.3.7)
Подставляя в (1.3.7) закон движения, задаваемый в форме (1.3.2)
, (1.3.2)
получаем
. (1.3.8)
Формула (1.3.8) дает закон движения точки по окружности в естественной параметризации.