Расчет режима линии электропередачи

Используя зависимости, описанные в п.4.3, рассмотрим процедуру электрических расчетов линий электропередачи, П-образная схема замещения которой приведена на рис. 4.5. В ней, как это часто делают на практике, реактивная проводимость заменена зарядными мощностями и , направленными в сторону линии.

 

 

Схема замещения линии электропередачи

 

Рассмотрим случай 1, когда известна мощность нагрузки в конце линии

S_н=P_н - jQ_н и напряжение в конце линии U₂.

По известному напряжению U₂ вычислим зарядную мощность в конце линии:

 

 

Тогда мощность в конце линии в соответствии с первым законом Кирхгофа:

 

 

По выражениям (4.18, 4.19) найдем потери активной и реактивной мощности в линии ∆P, ∆Q.

Используя формулу (4.15) найдем модуль напряжения U₁, а по формуле (4.20) мощность S₁ в начале линии.

По напряжению U₁ вычислим зарядную мощность в начале линии:

 

 

Тогда снова по первому закону Кирхгофа определим мощность, подаваемую источником питания:

 

 

Рассмотрим случай 2, когда известна мощность, подаваемая источником питания S_и и напряжение в начале линии U₁.

По (4.38) найдем .

Тогда поток мощности в начале линии:

 

.

 

По выражениям (4.26) найдем потери активной и реактивной мощности в линии ∆P, ∆Q , а затем по (4.27) мощность в конце линии S₂.

По формуле (4.16) вычислим модуль напряжения U₂.

Затем по (4.36) найдем .

Тогда мощность нагрузки :

 

 

Рассмотрим случай 3, когда задана мощность нагрузки S_н=P_н-jQ_н и напряжение в начале линии U₁.

Процедура расчета осуществляется по методу последовательных приближений. Зададимся начальным приближением . Найдем: зарядную мощность:

 

 

Определим в первом приближении мощность в конце линии:

 

 

По (4.33) найдем потери активной и реактивной мощности и по (4.32) найдем первое приближение мощности в начале линии. Затем по формуле (4.34) можно найти первое приближение напряжения U₂.

Описанную процедуру повторяем до тех пор, пока не достигнем заданной точности расчета U₂. Окончательному значению U₂ после n-го приближения будет соответствовать какая-то мощность в начале линии: .

Тогда, вычислив по (4.38) значения , найдем мощность источника питания: