Способ секущих плоскостей

Обычно в качестве секущих плоскостей используются плоскости уровня, т.к. линии пересечения их с заданными поверхностями проецируются на плоскость проекций без искажения. Также в некоторых случаях используются и проецирующие плоскости.

Этот способ применяют тогда, когда дополнительные плоскости рассекают заданные поверхности по окружностям-параллелям или прямым-образующим.

Пример: Построить линию пересечения кругового конуса и сферы.

Рис. 6.23

Конус и сфера имеют общую плоскость симметрии , параллельную фронтальной плоскости проекций, с помощью которой находятся высшая и низшая точки линии сечения А и В. Эта плоскость пересекает конус по очерковым образующим l, а сферу – по главному меридиану m.

Обе поверхности содержат семейство параллелей, параллельных горизонтальной плоскости проекций, поэтому остальные точки линии сечения необходимо находить с помощью горизонтальных плоскостей уровня.

Точки C и D, лежащие на границе видимости, находятся с помощью плоскости , проходящей через экватор сферы. Эта плоскость, в свою очередь, пересекает конус по параллели n радиуса r.