Программирование ветвлений

Задача №1. Определить, попадет ли точка с координатами (х, у ) в заштрихованную область.

-3

Исходные данные: х,у

Результат: да или нет

Математическая модель:

Ok=I || II || III || VI, где I, II, III, IV – условия попадания точки в заштрихованную область для каждого квадранта.

Квадрант I: Область формируется прямыми 0Х и 0У, прямой, проходящей через точки (0,1)и(1,0) и прямой, проходящей через точки (0,3) и (2,0).

Необходимо определить уравнения прямых у=ax+b. Решаем две системы уравнений:

1) 1=a*0+b;

0=a*1+b;

2) 2=a*0+b;

0=a*3+b;

Из этих систем получаем следующие уравнения прямых:

y=-1x+1;

y=-2/3x+1;

Тогда условие попадания точки в I квадрант будет выглядеть следующим образом:

y>=-x+1&&y<=-2/3x+2&&y>=0&&x>=0.

Квадранты II и III: Область формируется прямыми 0Х и 0У и двумя окружностями, описываемыми формулами x²+y²=1, x²+y²=9.

Тогда условие попадания точки во II и III квадранты будет выглядеть следующим образом:

x²+y²>=1&& x²+y²<=9&&&&x<=0.

Квадрант IV:

Область формируется двумя прямоугольниками. Точка может попадать либо в первый прямоугольник, либо во второй.

Условие попадания точки в IV квадрант будет выглядеть следующим образом:

(x>=0&&x<=1&&y<=-1&&y>=-3)|| (x>=1&&x<=3&&y<=0&&y>=-3) .

Программа:

#include <iostream.h>

#include <math.h>

void main()

{

float x,y;

cout<<"\nEnter x,y";

cin>>x>>y;

bool Ok=(y>=-x+1&&y<=2/3*x+2&&x>=0&&y>=0)||

(pow(x,2)+pow(y,2)>=1&&pow(x,2)+pow(y,2)<=9&&x<=0)||

(x>=0&&x<=1&&y<=-1&&y>=-3)||(x>=1&&x<=2&&y<=0&&y>=-3);

cout<<"\n"<<Ok;

}

Тесты: