Булева алгебра (алгебра логики)
Основу любого дискретного вычислительного устройства составляют элементарные логические схемы. Работа этих схем основана на законах и правилах алгебры логики, которая оперирует двумя понятиями: истинности и ложности высказывания.
Совокупность значений логических переменных 
называется набором переменных. Для k логических переменных существует 2k логических комбинаций из 0 и 1, например при k=2 x1x2 = 00, 01, 10, 11.
Логической функцией от набора логических переменных (аргументов) 
называется функция, которая может принимать только два значения: истина (1) или ложь (0). Логическая функция также называется переключательной или булевой функцией. Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записываются возможные наборы аргументов, а в правой соответствующие им значения функции.
Основными логическими функциями являются: дизъюнкция (синонимы - логическое сложение, операция ИЛИ), конъюнкция (логическое умножение, операция И) и логическое отрицание (инверсия, операция НЕ). В булевой алгебре используются следующие обозначения данных операций:
1) конъюнкция: 
;
Таблица истинности (соответствия)
И: 
| ||
| x1 | x2 | F |
2) дизъюнкция: 
;
ИЛИ: 
| ||
| x1 | x2 | F |
3) инверсия: 
.
НЕ: 
| |
| x | F |
Давать при необходимости
| прямая импликация (от a к b) | обратная импликация (от b к a) | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||
если  , то истино (1)
| если  , то истино (1)
|
В электрических схемах логические операции сложения, умножения и инверсии выполняют логические элементы: дизъюнктор, конъюнктор, инвертор соответственно (рис.1).
 |