Виды понятий по содержанию

По типу признаков понятия подразделяют на:

а) положительные и отрицательные

– Положительнымсчитается понятие, в котором предметы обобщаются на основании признака, которым они обладают (например, «учебник, купленный в книжном магазине»).

– Отрицательнымсчитается понятие, в котором предметы обобщаются на основании признака, которым они не обладают (например, «студент, не знающий японский язык»).

б) относительные и безотносительные

– Относительнымсчитается понятие, в котором предметы обобщаются на основании их отношения к другим предметам. Например, относительным является понятие о жене – «женщина, состоящая в браке с каким-то мужчиной», – поскольку его признак выделяет женщин не по их собственным качествам, а через отношение к каким-то мужчинам, то есть как одну из сторон супружеской четы.

– Безотносительнымсчитается понятие, в котором предметы обобщаются на основании их собственных свойств. Например, понятия о композиторе – «человек, сочиняющий музыку».

В заключении отметим, что осуществить полный логический анализ понятия, значит определить его универсум (род), объем и содержание, а также установить, к каким видам оно относится по всем указанным выше основаниям деления.

Булевы операции над понятиями

 

Операции над понятиями, точнее – над объемами понятий, то есть классами называются булевыми, по имени английского логика Дж. Буля, построившего особую алгебру логики, получившую в его честь название булевой алгебры.

Предположим, что даны два понятия aА(a)иaВ(a). Условимся, что род у этих понятий один и тот же. Объемы этих понятий будем сокращенно обозначать просто буквами А и В (читается: «класс А» и «класс В»). Тогда с этими объемами можно осуществить следующие операции:

а) пересечение (АÇВ) б) объединение (АÈВ)

 

 

А В А В

 

в) вычитание (А\В) г) взятие дополнения (ØА)

 

 

А В А ØA

 

 

Штриховкой на схемах обозначен результат применения соответствующих операций к классам А и В.

Пересечение объемов двух понятий равняется классу предметов, которые входят одновременно в объем каждого из них. Объединение двух понятий равняется классу предметов, которые входят в объем по крайней мере одного из них. Вычитание объема одного понятия из объема другого равняется классу предметов, которые входят в объем первого понятия, но не входят в объем второго. Дополнение к объему понятия представляет собой класс предметов, которые не входят в объем этого понятия.