Поверхностные акустические волны.

ПАВ могут существовать вблизи свободной поверхности твердого тела или вблизи поверхности раздела двух различных тел. Известно пять видов ПАВ.
Волны Релея, теоретически открытые Релеем в 1885 году, могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Релея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Релея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.
Волны Стоунли (или Стонли), названные так по имени ученого, открывшего их в 1908 году, отличаются от волн Релея тем, что могут существовать вблизи границы раздела двух твердых сред, находящихся в акустическом контакте. При распространении волны Стоунли в колебаниях участвуют частицы и той и другой среды. При этом они также как и в волне Релея совершают эллиптическое движение в сагиттальной плоскости. Глубины проникновения волны Стоунли в контактирующие среды составляют величины порядка длины поверхностной волны.
Волны Гуляева - Блюстейна(Блюхштейна) были открыты в 1968 г. в СССР Гуляевым Ю.В. и независимо в США Блюстейном. Они имеют два характерных признака. Во-первых, они существуют лишь в пьезоэлектрических кристаллах вблизи свободной границы и, во-вторых, частицы среды испытывают чисто поперечные колебания в направлении, параллельном поверхности ("горизонтальная" поляризация). Волны Гуляева-Блюстейна проникают в колеблющуюся среду более глубоко, чем волны Релея и Стоунли. Глубина ихпроникновения в объем твердого тела составляетвеличину порядка λ_зв ε / k² , где ε- диэлектрическая проницаемость, k - коэффициент электромеханической связи (см. ниже). Благодаря прямому пьезоэффекту волна Гуляева-Блюстейна сопровождается медленной волной электрического поля в вакууме над поверхностью пьезоэлектрика.
Волны Марфельда - Турнуа ,открытые в 1971 году, отличаются от волн Гуляева-Блюстейна тем, что могут существовать вблизи границы раздела двух контактирующих пьезоэлектриков. Эти ПАВ также чисто сдвиговые и имеют "горизонтальную" поляризацию.
Волны Лява (1926 г.)распространяются в тонком (порядка λ_зв) слое вещества, нанесенном на подложку, в которой скорость звука больше, чем в слое. Эти чисто сдвиговые волны имеют "горизонтальную" поляризацию и проникают в подложку на глубину порядка λ _зв. Они обладают дисперсией, величина их скорости лежит между значениями скоростей звука в слое и в подложке.

1.3. Волноводные и канализированные волны. Представителями волноводных акустических мод являются волны в тонких пластинках или пленках, обе поверхности которых свободны, а толщина имеет величину порядка длины упругой волны. Пластинка при этом выполняет функции планарного волновода, а сами волны по сути дела представляют собой нормальные волны в нем. Последние получили название волн Лэмба по имени ученого, открывшего их в 1916 году. Вектор смещения в волне Лэмба имеет как продольную, так и поперечную составляющие, причем поперечная составляющая нормальна к поверхностям волновода.
Другими представителями волноводных мод являются нормальные акустические волны в тонких стержнях различного профиля (круглого, прямоугольного и др.). Канализированными акустическими волнами называются такие волны, которые могут распространяться как по каналам вдоль канавок и выступов различного профиля (прямоугольного, треугольного, полукруглого и др.), выполненных на свободной (не обязательно плоской) поверхности твердого тела, а также вдоль пространственного угла, образованного двумя гранями звукопровода. Для практики они привлекательны тем, что могут использоваться в акустических интегральных схемах.

2.УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКЕ