Использование фиктивных переменных в эконометрическом анализе
До сих пор при рассмотрении эконометрических моделей нами учитывались только факторы, которые могут принимать количественные значения в пределах определенной области допустимых значений. Вместе с тем, такой подход для построения хорошей модели часто оказывается недостаточным.
Например, при анализе экономического положения предприятия большое значение может иметь его форма собственности, отраслевая и региональная принадлежность и др. При проведении маркетинговых исследований может потребоваться определение тех групп населения, которые предъявляют повышенный спрос на товар (мужчины или женщины, занятые или безработные, одинокие или семейные и пр.). Моделирование цены на жилье невозможно без учета типа дома (кирпичный, панельный, и пр.), района, в котором он расположен, наличия социальной инфораструктуры и др. Учет всех этих факторов возможен при введении в модель фиктивных переменных. Фиктивная переменная отражает наличие или отсутствие качественного признака в конкретном наблюдении. Она принимает два значения: 1 - если анализируемый куачественный признак имеется и 0 - в противном случае. Рассмотрим использование фиктивных переменных на примере.
Предположим, рассматривается связь между стажем работника, образованием и его заработной платой. Получена следующая модель:
, (19)
где
x1 – трудовой стаж работника;
x2 – фиктивная переменная, принимающая значение 1, если работник имеет среднее профессиональное образование и значение 0 – в противном случае.
Тогда для работника со средним профессиональным образованием можем записать:
, (20)
а для работника без соответствующего образования –
. (21)
Таким образом, в соответствии с данной моделью можно сделать вывод, что при равном стаже работы заработная плата работника (ЗП) со средним профессиональным образованием выше на величину b2. Графически эта зависимость представлена на рисунке.
 |
.
Часто уровней качественного фактора оказывается больше двух. Например, рассмотренная модель может быть усложнена и изучена зависимость заработной платы от наличия у работника одного из уровней образования: общего среднего, начального профессионального, среднего профессионального, либо высшего профессионального. В этом случае мы имеем четыре уровня качественного фактора.
Пусть x1 – по-прежнему стаж работника,
x2 -фиктивная переменная, обозначающая наличие у работника начального профессионального образования,
x3 - фиктивная переменная, обозначающая наличие у работника среднего профессионального образования,
x4 - фиктивная переменная, обозначающая наличие у работника высшего профессионального образования.
Обратим внимание, что фиктивную переменную для последнего (четвертого) уровня качественного признака вводить не требуется, поскольку по условию нулевые значения переменных x2, x3 и x4 автоматически указывают на то, что работник имеет только общее среднее образование. В результате использования фиктивных переменных имеем следующую модель:
. (22)
Определение уровня заработной платы для работников с различным уровнем образования аналогично рассмотренной ранее процедуре.