Оценка качества модели множественной регрессии

Проверка качества модели множественной регрессии может быть осуществлена с помощью дисперсионного анализа.

Как уже было отмечено (см. 2.5), сумма квадратов отклонений от среднего в выборке равна сумме квадратов отклонений значений , полученных по уравнению регрессии, от выборочного среднего плюс сумма квадратов отклонений Y от линии регрессии .

С учетом (3.21) получим таблицу дисперсионного анализа (табл. 3.4), аналог таблицы 2.3.

Проверка качества модели множественной регрессии в целом может быть осуществлена с помощью F-критерия Фишера. Для проверки гипотезы о том, что линейная связь между и y отсутствует:

,

воспользуемся соотношением

(3.23)

которое удовлетворяет F - распределению Фишера с (k, n-(k+1)) степенями свободы. Критические значения этой статистики F_e для уровня значимости e затабулированы.