Колебания

В реальном колебательном контуре всегда существуют потери энергии (омические потери и потери на излучение электромагнитной энергии), поэтому колебания затухают. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний заряда (при R ≠ 0) имеет вид (11.1):

Принимая коэффициент затухания , можно записать это уравнение в следующем виде:

, (11.8)

решение которого имеет вид

j), (11.9)

где частота затухающих колебаний , меньше собственной частоты колебаний . При R ® 0 .

Логарифмический декремент затухания контура определяется по формуле

,

и добротность колебательного контура

При увеличении коэффициента затухания d период затухающих колебаний растет и при обращается в бесконечность, т.е. изменения в контуре перестают быть периодическими, колеблющаяся величина асимптотически приближается к нулю, когда t стремится к бесконечности. Процесс уже не будет колебательным. Он называется апериодическим.